浅析初中数学教师在新理念指导下的教学观

在新课程下，教师也要顺应改革的潮流，用新的观念来引导自己。只有改变自己的数学思维，才能在新课标的指导精神下。放开去探究，去理解其中的新教学思想。目前初中阶段，主要数学思想方法有：数形结合的思想、分类讨论的思想、整体思想、化归的思想、转化思想、归纳思想、类比的思想、函数的思想、辩证思想、方程与函数的思想方法等.提高学生的数学素质、指导学生学习数学方法，必须指导学生紧紧抓住掌握数学思想方法，这也是数学教学中的最重要的一环.在初中数学教材中集中了大量的优秀例题和习题，它们所体现的数学知识和数学方法固然重要，但其蕴涵的数学思想却更显重要，作为一线教师，要善于挖掘例题、习题的潜在功能.

一、 了解《数学新课标》要求，把握教学方法

所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识.所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映.数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为.运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想.若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想.

1.新课标要求，渗透“层次”教学.

《数学新课标》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”.在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等.这里需要说明的是，有些数学思想在《数学新课标》中并没有明确提出来。

2.从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”.

关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延，目前尚无公认的定义.其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割.它们既相辅相成，又相互蕴含.只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。

二、遵循认识规律，把握教学原则

实施创新教育要达到《数学新课标》的基本要求，教学中应遵循以下几项原则：

1.渗透“方法”，了解“思想”.

由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思维能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础.因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中.教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题.忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。

2.掌握“方法”，运用“思想”.

数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固.数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程.只有经过反复训练才能使学生真正领会.另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程.比如 ，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握.学习一次函数的时候，我们可以用乘法公式类比；在学习二次函数有关性质时，我们可以和一元二次方程的根与系数性质类比.通过多次重复性的演示，使学生真正理解、掌握类比的数学方法.

3.提炼“方法”，完善“思想”.

教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象.由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决.因此，教师的概括、分析是十分重要的.教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处.

三、初中阶段常见的几种数学思想方法举例说明

1.数形结合思想.

数和式是问题的抽象和概括、图形和图像是问题的具体和直观的反映.初中代数教材列方程解应用题所选很多是采用了图示法的例题，所以，教学过程中要充分利用图形的直观性和具体性，引导学生从图形上发现数量关系找出解决问题的突破口.学生掌握了这一思想要比掌握一个公式或一种具体方法更有价值，对解决问题更具有指导意义.

2.方程思想.

众所周知，方程思想是初等代数思想方法的主体，应用十分广泛，可谓数学大厦基石之一，在众多的数学思想中显得十分重要.

3.方程思想.

主要是指建立方程（组）解决实际问题的思想方法.教材中大量出现这种思想方法，如列方程解应用题，求函数解析式，利用根的判别式、根与系数关系求字母系数的值等.

教学时，可有意识的引导学生发现等量关系从而建立方程.如讲“利用待定系数法确定二次函数解析式”时，可启发学生去发现确定解析式的关键是求出各项系数，可把他们看成三个“未知量”告诉学生利用方程思想来解决，那学生就会自觉的去找三个等量关系建立方程组.在这里如果单讲解题步骤，就会显得呆板、僵硬，学生只知其然，不知其所以然.与此同时，还要注意渗透其他与方程思想有密切关系的数学思想，诸如换元，消元，降次，函数，化归，整体，分类等思想，这样可起到拨亮一盏灯，照亮一大片的作用.

4.辩证思想.

辩证思想是科学世界观在数学中的体现，是最重要的数学思想之一.自然界中的一切现象和过程都存在着对立统一规律，数学中的有理数和无理数、整式和分式、已知和未知、特殊和一般、常量和变量、整体和局部等同样蕴涵着这一辩证思想.因此，教学时，应有意识地渗透.

总之，只有学习新的教学方法和领悟新的教学思维，教学质量才能提高。注重渗透数学思想、方法的教学，数学思想的教学应与整个表层知识的讲授融为一体，课前精心设计，课上精心组织，充分发挥学生的主体作用，多创设情景，多提供机会，坚持不懈，才利于学生对所学知识的真正理解和掌握，就能当达到预想的教学目的。

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