基于分形技术的柴油机缸盖振动信号的故障诊断研究

【摘要】针对柴油机振动信号的非线性特征，将小波变换与分形理论结合;由此进行缸盖振动信号的分析及故障特征的提取，从而对柴油机的正常状态，断油故障，空气滤清器堵塞，供油提前角增大，进行诊断。结果表明，这种将分形维数和小波变换相结合的构作为系统的衡量指标和故障的表征参数，使诊断结果简单、现实可行。

【关键词】分形技术;小波变换;柴油机;故障诊断。

1.引言

分形可以理解为局部和整体在某个方面有相似性，其中分形的两个重要的特征是无标度性和自相似性。在分形理论中，分形维数是一个非常重要的参数，它可以定量地刻画混沌吸引子的“奇异”程度，在非线性行为的定量描述中得到了较为广泛的应用。分形维数作为一个直接从测量的实际信号中计算出的新的特征量，它有助于对故障状态下的特征信号进行分类和识别。目前，分形维数在机械设备故障诊断领域已得到多个方面的应用。主要包括：合维数，信息维数，关联维数，豪斯道夫维数。其中，盒维数和关联维数的应用较为广泛。本文选取盒维数进行研究[1]。

柴油机的信号具有分形特征，适合进行分形维数的研究，但是由于噪声的存在，所以必须在维数测定之前使用降噪手段，最后获取的特征值会表现更好，为了降噪，我们选取了小波变换的阈值降噪的方法，进行降噪处理，来达到预期效果和目的，最后通过降噪前后的对比，来获取自己所需要的特征，证实降噪前后的效果。

2.小波变换及降噪

2.1 小波变换

小波变换的概念是1984年法国地球物理学家J.Moflet在分析处理地球物理勘探资料时提出来的，其数学基础是傅立叶变换。目前，小波变换在故障诊断领域中得到了广泛的应用，它非常适合于分析非平稳信号，因此，小波分析可作为柴油机故障诊断信号处理较理想的工具[2]。

小波分析是一种全新的信号时间—尺度分析方法，继承了傅立叶分析用简谐函数作为基函数来逼近任意信号的思想，只不过小波分析的基函数是一系列尺度可变函数，这使得小波分析具有良好的时频定位特性以及对信号的自适应能力，因此可以对各种时变信号进行有效的分解。小波变换属于线性变换，无干扰项，它具有多分辨率分析的特点，即时频分辨率可变，因此具有对非平稳信号局部化分析的突出优点，有良好的时频定位功能，很适合探测正常信号中夹带的瞬态反常现象[3]。

图2-1 小波降噪的几种效果对比

对于柴油机来说，任意时刻附近的频率特征都很重要，对这类信号的处理，仅从频域和时域上来分析是不够的，如果能够将时域和频域结合起来描述信号的时频特征，就可以对信号进行有效的处理，小波分析的优点就是可以很好的解决这类问题。

2.2 小波降噪

如图2-1所示，小波降噪有很多方法，下面对以下几种小波降噪方法进行对比比较，可以看出给定软阈值的降噪效果明显，强制降噪把高频信号全部滤去，并且还将部分有用低频信号滤除了，而默认阈值降噪消除了大部分高频噪声信号，保留了低频信号，而给定软阈值降噪后的信号，高频部分滤除，及保留了高频段的有用信号，而且完全保留了低频段的有用信号。因此选取给定阈值消噪方法，对柴油机信号进行去噪。

3.基于分形技术的柴油机振动信号诊断

3.1 分形盒维数的介绍

几何对象的拓扑维数有两个特点：一是d为整数;二是盒子数虽然随着测量尺度变小而不断增大，几何对象的总长度（或总面积，总体积）保持不变。但总长度会随测量尺度的变小而变长，最后将趋于无穷大。因此，对于分形几何对象，需要将拓扑维数的定义推广到分形维数。因为分形本身就是一种极限图形，可以得出分形盒维数的定义[4]：

（3-1）

图3-1 测试系统结构组成

图3-2 四种工况降噪前和降噪后的振动信号波形图

3.2 柴油机的测点选取和故障设置

因为柴油机缸盖上信号表现最明显，所以，本实验采用的获取缸盖上的特征信号，进行测点选取。本实验测试系统包括，柴油机，传感器，信号电荷放大器，，数据采集系统，以及上位机组成，信号通过传感器传输到电荷放大器，然后将信号传输给数据采集系统，上位机获取数据，得到所需要的各种工况下的波形和数据，试验测试系统如图3-1所示。

为了进行故障诊断，对柴油机设置正常状态，断油故障，空气滤清器堵塞，供油提前角增大，一共四种工况，来进行诊断提取特征值，然后进行对比比较，获取想要的结果。

3.3 不同工况下柴油机分形维数的变化特征对比（如图3-2所示）

对上述各个工况的振动信号进行分形维数的提取，降噪前和降噪后的进行对比，得到维数值，如表3-1所示：

表3-1 四种工况下柴油机降噪前后的维数对比

盒维数 正常状态 断油故障 空气滤清器堵塞 供油提前角增大

降噪前

降噪后 1.6141

1.5049 1.6129

1.4696 1.5693

1.5545 1.5707

1.5368

4.结果分析

经过对比发现，经过降噪后的盒维数表现出来的特征更明显;降噪前，正常状况和断油故障，空气滤清器堵塞和供油提前角增大两者差异很小，几乎看不出来故障特征，而经过降噪后，盒维数表现的值就显得非常明显，很容易就能分辨出故障特征。

5.结论

本文研究主要体现在盒维数与小波分析进行结合，来分析柴油机缸盖特征的盒维数具有分析柴油机缸盖振动信号的特征，但噪声的影响对维数的直观表现具有影响[4]。小波变换具有降噪效果，与分形盒维数结合，效果很明显，能达到故障诊断效果，证明了小波变换与分形理论的结合的合理性。

参考文献

[1]郝研，王太勇，万剑等.分形盒维数抗噪研究及其在故障诊断中的应用[J].仪器仪表学报，2011（03）.

[2]李国宾，段树林等.发动机振动信号特征参数的多重分形研究[J].内燃机学报，2008，26（1）.

[3]曾庆虎，邱静，刘冠军等.基于小波相关滤波包络分析的早起故障特征提取方法[J].仪器仪表学报，2008，29（4）.

[4]唐娟.柴油机振动信号特征参数提取方法及缸内压力信号重构方法的研究[D].济南：山东大学，2007（06）.

作者简介：

杨升（1987—），湖北广水人，硕士，现就读于中北大学机械工程与自动化学院控制工程专业。

姚竹亭（1967—），山西太原人，博士后，中北大学教授，研究方向：多元信息融合与智能信息处理，机械系统故障诊断。

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