藏族传统文化中的数学思想与藏区中小学数学课程的整合*

【摘要】藏族传统文化中的丰富数学思想、当前藏区中小学数学教育的现实、藏族传统文化的传承危机以及相关的教育政策法规，决定了藏族传统文化中的数学思想与藏区中小学数学课程整合的必要性和可行性。为此，通过整合教学资源和加强实践教学的方式把藏族传统文化中的数学思想与藏区中小学数学课程有机地整合，从而建立起科学合理的藏区中小学数学课程体系。

【关键词】藏族传统文化数学思想中小学课程

【中图分类号】G40－01 【文献标识码】A 【文章编号】1674－4810（2014）15－0014－02

从历届国际数学教育大会中讨论的问题可以发现，数学教育的含义比我们通常理解的范围要广泛，涵盖了生活的各个方面。从1984年第五届国际数学教育大会中提出“民族数学”这个新概念以来，很多国家的民族教育都取得了很好的成绩。然而，我国在数学教育研究和数学教育实践中，关于数学中的民族文化以及民族语言的关注不足。我国是个多民族国家，不同的民族文化、民族语言是客观存在的，而且影响着各民族生产生活的方方面面。因此，研究数学教育中的民族文化、民族语言极其重要。本文试图讨论藏族传统文化中的现代教育思想与藏区中小学数学课程的整合，希望能对藏区中小学教育教学改革提供对策性建议。

一 藏族传统文化中的数学思想与藏区中小学数学课程整合的必要性

1．有利于提升藏区中小学教育的区域适应性

《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010～2020年）》（以下简称《纲要》），第九章明确规定：重视和支持民族教育事业，切实解决少数民族和民族地区教育事业发展面临的特殊困难和突出问题。笔者对四川藏区中小学的实地考察发现，四川藏区中小学存在的突出问题之一是：数学课程中几乎未涉及民族文化的内容和与学生未来进行生产生活相适应的内容，数学课程的教学几乎无法用双语进行教学。而很多学生来自农牧区，在接受学校教育前很少接触汉语，甚至不懂汉语。到了三、四年级，虽然多数学生能听懂基本的汉语，但是在生活中长期使用藏语，已经习惯于用藏语来理解相关的概念，而且汉语和藏语的语法顺序不同。所以，学生在听课时，把教师的教学语言在头脑里先翻译成藏语才能理解。数学学习需要很强的逻辑思维能力，教学过程中先要把所学知识在头脑里翻译成另一种语言才能理解，导致学习数学更加困难，令学生开始害怕上数学课，甚至逃课，形成恶性循环。另外，因所学知识与生产生活、民族文化没有联系，所以学生学习数学的需求不强。藏族传统文化中的数学思想与藏区中小学数学课程的整合可以在一定程度上解决这一问题。

藏族传统文化中的数学思想与藏区中小学数学课程的整合符合学生的认知特点，能满足学生的教育需求。传统文化来自学生的生活环境，与学生的生活息息相关，很多传统文化是学生耳熟能详、喜闻乐见的内容。这些内容与学生头脑中已有经验相符合，容易被学生同化，而且学生对此也感兴趣。因此，将具有数学思想的藏族传统文化整合到数学课程中，可以给藏族学生的文化背景以价值，提高学习自信。另外，也有利于学生明确学习数学的意义以及数学与人类生产生活的关系，进而提高学习数学的动力。

2．有利于藏族传统文化的有效传承

藏族传统文化是藏族先民在历史长河中为了适应自然环境和社会环境而创造的，范围非常广泛、内容极其丰富，涉及人们生活的方方面面。因此，保护和传承藏族传统文化对藏区社会的发展具有重要意义。然而，笔者对四川藏区的实地考察发现：近年来，随着经济全球化的发展、文化形态的日趋多元化，以及外来文化的不断冲击，藏族传统文化正面临前所未有的困境，很多传统文化正以惊人的速度消失和流失，濒临湮灭的边缘。其中重要的原因之一就是文化承载者的“文化自觉”问题。具体表现在两个方面：（1）有些地区把当地的传统文化进行收集和整理，但其目的是为了展览。很少考虑如何传承传统文化，更未考虑使其变为有生命力的艺术，为当地的社会经济发展、个体生存质量的提高服务。（2）目前，藏区还有一些身怀绝技的大师（如绘画艺术、雕刻艺术、编制艺术、建筑工艺等），但年事已高，而且由于宣传力度不够，人们对其缺乏了解，不知道这些艺术的价值所在，短期内为个体和地区带来的经济效益不显著等原因导致年轻一代不愿意接过祖传绝技的衣钵，传承遇到了危机。

因此，在对藏族传统文化的充分挖掘、收集、整理的基础上，选择一些体现数学思想的传统文化融入中小学数学课程中，努力推进和积极开展本民族传统文化的普及教育，是传承藏族传统文化的有效途径。

二 藏族传统文化中的数学思想与藏区中小学数学课程整合的可行性

1．藏族传统文化中的现代数学思想为课程整合提供素材

数学的发展根植于一个民族的文化，任何文化都有其独特的数学思想。同样，藏族有悠久的历史文化，藏族的很多传统文化中体现了现代数学的思想。

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＊ 基金项目：四川省教育厅科研项目“康巴藏区民间艺术与基础教育课程整合研究”成果之一（编号：11SB121）

第一，藏族传统工艺品中隐含了丰富的现代数学思想。绘画是藏族传统文化五大明中工艺学的一个分支。对藏族绘画工艺的研究发现，这些工艺品中隐含了丰富的现代数学思想。在绘画中画工以肢体为工具，其中卡是最重要的度量工具，指、指节是较小图案的度量工具，肘是较大图案的度量工具。这些度量工具在操作过程中既方便又不受环境影响，是藏族先民智慧的体现。度量单位有麦、指、卡、足、肘、托等。卡是拇指和食指伸直的长度，托是指两臂平伸时两手之间的长度。它们之间的比值关系为：1肘＝1尺；1肘＝2卡；1肘＝12指；1托＝10卡＝120指；1麦＝2足；1指＝4足。它们之间的进制有二进制、四进制、十进制等。对很多神像的测量发现：象征善良、美丽的神像如菩萨、度姆、护法神、金刚神、释迦牟尼等神像非常接近黄金比例，给人一种非凡的美感，而夜叉、阎罗等急怒神则离黄金比例相差甚远。

第二，藏族服饰的纹样图片中隐含了丰富的现代数学思想。有学者以藏族服饰的纹样图片为背景，对纹样的构成形式、构成要素和纹样设计的数学思维进行探究，发现藏族服饰的几何纹样是藏族数学文化的重要载体。

第三，藏族人民经常使用的装饰品的形状以及装饰品中镶嵌的图案中体现了现代数学的思想。生活在高原上的藏族人民，无论是男女都喜爱装饰，爱美是藏族人的天性，特别是逢年过节人们从头部到颈、胸、腰、脚都佩戴用金、银、铜及珠宝玉器等制作的各式各样的装饰品。笔者对头顶上的“巴珠”、发辫上的银币、耳朵上的吊环、脖子上的项链、手腕上的镯子、手指上的戒指，还有雕砌镶嵌精细的腰刀、腰扣等饰件测量发现，很多的配饰都有中心对称关系，这种中心对称关系是证明勾股定理的很好素材。

另外，藏房、古碉、寺院建筑和编制艺术（如藏毯）等都体现了关于几何和代数的思想，是学生学习数学的最佳素材。

2．藏族传统文化中的数学思想与藏区中小学数学课程整合的政策依据

第一，1984年3月，教育部、国家民委在《关于加强领导和进一步办好高等院校少数民族班的意见》中规定：“根据少数民族学生的特点，采取特殊措施，着重提高文化基础知识，加强基本技能的训练，使学生在德育、智育、体育几个方面都得到进一步发展与提高，为在高等院校本、专科进行专业学习打下良好基础。”

第二，1984年颁布，2001年修订的《中华人民共和国民族区域自治法》第三十六条规定：“民族自治地方的自治机关根据国家的教育方针，依照法律规定，决定本地方的教育规划，各级各类学校的设置、学制、办学形式、教学内容、教学用语和招生办法。”第三十七条规定：“招收少数民族学生为主的学校（班级）和其他教育机构，有条件的应当采用少数民族文字的课本，并用少数民族语言讲课。”

第三，1992年国家教委、国家民委印发的《关于加强民族教育工作若干问题的意见》中规定：“国家教委和中央部委以及省、自治区、直辖市所属的高等院校，要有计划地招收少数民族学生，继续办好民族班和民族预科班；坚持从少数民族的特点和民族地区的实际出发，发展民族教育事业。各地要根据当地经济、教育发展的不同程度，合理确定和调整本地区各级各类民族教育事业发展的规模、速度以及教育结构和办学形式。”

三 建构具有实用性、民族性和区域适应性的中小学数学课程体系

数学在现代社会中的作用很多，民族地区学生的数学学习水平或数学素养的高低，对民族地区的科技发展乃至整个社会的发展起着至关重要的作用。但是，要让所学的数学知识对学生的现实和未来有意义，课程内容必须联系学生的生活经验。因此，收集整理反映现代数学思想的藏族传统文化，并与相应的中小学数学知识相融合，从而使藏区中小学数学课程具有实用性、民族性和区域适应性，建立起科学合理的藏区中小学数学课程体系。

1．整合教学资源

藏区中小学数学教师一方面要钻研中小学各个阶段的数学教材，另一方面要深入了解本地的民族文化，特别是民族工艺，比如建筑、雕刻、编制等，了解这些工艺活动中所隐含的数学原理，在此基础上从普通中小学教材和藏族传统文化中选择适合学生年龄特征又具有实用性的教学内容，最后根据知识的系统性把知识结构化。这样，教学内容具有可接受性、系统性、实用性和民族性。

2．加强实践教学

以前，数学知识的传递方式只有一个模式：给出定义→给出若干个性质→运用公式推导。学生机械地学习、做练习题，但不知道这些知识在现实生活中的作用，不明确所学知识的实用价值，久而久之，缺乏学习兴趣和学习动机。因此，藏区中小学数学教学过程中要让学生在掌握定理、原理的基础上加强实践教学。

实践教学基于学生的现实生活和直接经验，体现区域特色。比如，木雕艺术、寺院建筑、编制工艺、泥塑艺术中也含有丰富的数学知识。学习相关的原理、定理时让学生明确这些传统文化中所包含的现代数学思想，同时让学生用所学的定理、原理动手操作，制作相应的传统工艺的模型或到当地的传统工艺作坊实习见习，进行工艺品加工。

参考文献

［1］郇中丹.第十一届国际数学教育大会对我们的启示［J］.数学通报，2008（9）：8

［2］捌马阿末.论藏族民间艺术与基础教育课程整合［J］.贵州民族研究，2011（3）：175

〔责任编辑：庞远燕〕

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