略论物理模型建构的类型及意义

1物理模型的内涵

物理学是研究物质运动规律的学科，而实际的物理现象和物理规律一般都是十分复杂的，涉及到许多因素.舍弃次要因素，抓住主要因素，从而突出客观事物的本质特征，这就叫构建物理模型.构建物理模型是一种研究问题的科学的思维方法.从本质上讲，分析和解答物理问题的过程，就是构建物理模型的过程.

《课程标准》指出：要通过概念的形成、规律的得出、模型的建立、知识的运用等达到对实际问题分析、还原和构建物理模型能力的考察.解题时应“明确物理过程，建立一幅清晰的物理图景”，关键是要求学生能正确地还原和构建物理模型.学生构建模型的情况，直接反映其理解能力、分析综合能力、获取知识的能力等多种能力.

2物理模型建构的一些常见类型

2.1建构数学模型

客观世界的一切规律原则上都可以在数学中找到它们的表现形式，物理学研究客观世界时，通常采用抽象、概括的方法，将客观条件模型化，同时将客体的属性及运动变化规律数学公式化，这就使得物理学成为定量的精密的科学.

2.1.1建构方程（不等式）模型

力学、电学中的计算考题，常常要构建方程（或不等式）模型来解决.建构方程（或不等式）模型可以快速解决复杂问题.

例1如图1所示的电路中，电源电压U=6 V，把电压表接在图中a、c两点间时，示数是4 V，接在图中b、d两点间时，示数是3 V.若已知R3=4 Ω，则三只电阻中阻值最大的那只电阻是多少Ω.

解析建构方程（组）模型.设R1、R2、R3两端的电压分别是U1、U2、U3，由题意得

U1+U2=4 V（1）

U2+U3=3 V（2）

U1+U2+U3=6 V（3）

解上述方程组（1）、（2）、（3）得

U1=3 V，U2=1 V，U3=2 V.

所以通过的电流I3=U3R3=24=0.5 （A），

I1=I2=I3=0.5 A，

所以R1=U1I1=30.5=6 （Ω），

R2=U2I2=10.5=2 （Ω），

R3=4 Ω.

显然三只电阻中阻值最大的是R1=6 Ω.

点评此题是根据串联电路电压相等的特点，建构方程（组）模型，可以看出用此法快速解决问题.

2.1.2建构函数模型

有些物理问题都可以用一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数等都可以建立模型.

例2在平静的湖面上空有一监测空气质量状况的气球（处于静止状态），一个置于距湖面高20 m处的仪器，测得气球的仰角为30°，测得气球在水中虚像的俯角为60°（如图2所示），则气球距湖面的高度为多少？

解析此题可以构建三角函数模型.如图2所示，设气球距湖面高度为h（即AD=h）.

由题意得AC=h-20，BC=h+20.

在Rt△ACO中，tan30°=ACCO=h-20CO，

在Rt△BCO中，tan60°=BCCO=h+20CO，

以上两式相除得tan30°tan60°=h-20h+20，

解得h=40 m，即气球距湖面高度40 m.

点评此题建立的是三角函数模型，是将平面镜成像特点与三角函数结合起来解决该题.

2.2建构原理（规律）模型

物理中的许多原理或规律特点都可以建构模型.如，杠杆原理、二力平衡条件、牛顿第一定律、凸透镜成像规律等，都可以建构.

例3如图3所示，把一根质量是2 kg且质量均匀分布的木棒AOB从O点悬挂（AO=3OB），当在B端挂一个重物时，木棒恰在水平位置平衡.求此重物的质量是多少？

解析把木棒AOB看成杠杆，建构杠杆模型.

如图4所示，AOB是杠杆.由题意可知：木棒重心在D点，

且OD=OB.

由杠杆原理F1l1=F2l2，

得G木×OD=G物×OB，

所以G木=G物，

所以m物=m木=2 kg.

点评此题建构的是杠杆模型.能从给定的图片情景中抽取出杠杆模型，是解决该题的关键.

2.3建构图形模型

凸（凹）透镜、滑轮、光学中的作图、力学中的物体受力分析等，都是可以建构的图形模型.

例4在探究“近视眼的形成原因和矫正方法”时，小红同学选择了如下器材：

蜡烛（模拟所视物）、水凸透镜（模拟人眼晶状体，并与注射器相连）、光屏（模拟人眼视网膜）、光具座等.（注：水凸透镜的凸起程度可以通过注射器注入或吸取水的多少来调节.）

（1）她安装并调整好实验装置，如图5所示，将点燃的蜡烛置于透镜前某一位置时，在光屏上得到了烛焰清晰的像；当向水凸透镜内注入水，使透镜更凸后，发现光屏上已无烛焰清晰的像，若要在光屏上再次得到烛焰清晰的像，应在水凸透镜前放置一块透镜；若撤去放置的透镜，应将光屏（选填：“靠近”或“远离”）水凸透镜，才能得到清晰的像.

（2）根据上述实验，可知近视眼的形成原因是：.

解析当向水凸透镜内注入水，使透镜更凸，可以这样理解与思考：“凸透镜+凸透镜”建构为“更凸的凸透镜”（如图6所示）.对此水凸透镜的焦距变短，折光能力变强，像就成在离水凸透镜稍靠近的位置，所以应该在水凸透镜前放置一块凹透镜，使光线发散一下，这样就可以在光屏上再次得到烛焰清晰的像.

在这里，凸透镜再添一个凹透镜，相当于把凸透镜的“凸”度变小了，此时可以构建图形模型——“凸透镜+凹透镜”建构为“凸透镜凸度减小的凸透镜”（如图7所示）.折光能力变弱，像就成在光屏上了.

若撤去放置的凹透镜，应将光屏靠近水凸透镜，才能得到清晰的像.

点评 “凸透镜+凸透镜”可以建构为“更凸的凸透镜”模型 ；“凸透镜+凹透镜” 可以建构为“凸透镜凸度减小的凸透镜”模型；“凹透镜+凹透镜” 可以建构为“更凹的凹透镜”模型.建构透镜模型可以快速解决该类考题.

以上只是介绍了一些常见的物理模型的建构，其他类型不再赘述.

3物理模型建构的意义

首先，构建模型可以使学生感觉在学习中不仅仅是只记住一些零碎的、片面的概念、原理，而是获得结构化的、整合的知识，使学生对纷呈复杂的物理现象、物理问题形成多角的、丰富的理解，从而使他们在面对新问题时，能灵活利用它们解释新现象，想出好办法，形成解决各种问题的程序.

其次，对周围生活的实际问题建立物理模型大大激发学生对物理的兴趣和探索自然的欲望，这样也就提高了学习的质量，使学生建构真正的、有效的知识.

另外，在学生构建物理模型的过程中，物理思维的训练也就潜移默化地进行着，从而培养了学生分析解决问题的各种能力.

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