最小混相压力预测方法总述

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摘 要：最小混相压力（MMP）是确定注入气体与原油能否实现混相的一个重要参数。最小混相压力的预测成为注气驱开发油藏的主要任务之一。近年来，国内外学者相继提出各种确定MMP的方法，主要分为实验方法和理论方法两大类。文中针对这些方法进行了简要地介绍和分析，并对其优缺点进行了评价。结果指出细管实验法仍为目前预测MMP的首选方法多学科结合确定MMP成为今后发展的趋势，为我国今后油藏注气开发MMP的确定提供了系统性地参考。

关键词：最小混相压力；预测方法；总述

近年来，混相驱已经成为一种较为成熟的三次采油技术。我国低渗透油田所占比例越来越大，但多数“注不进、采不出”。实践证明，注气驱为该类油藏开发的有效方法。注气驱分为混相驱和非混相驱。判断注入气同原油是否混相的界限为MMP。文中对近年确定MMP的方法及原理进行了简要介绍和分析，为我国低渗油藏混相驱开发和发展奠定基础。

1 理论方法及评价

预测MMP理论法有经验公式法，数值模拟法、多级接触法、系线分析法、状态方程法、交换期望条件算法和遗传算法等[1～12]。

1.1 经验公式法

因实验方法耗时长、花费大，国内外学者提出了不同的经验关系式。但它们存在一定的优缺点或局限性（表1）[1～6]，在运用时要结合油藏和流体的实际情况进行选择。

1.2 数值模拟法

该方法主要运用数值模拟软件，结合实际油藏的相关参数建立一维细管实验模拟模型。模型的初始端和末端各设一口井，对应注入井和生产井，模拟在恒定油藏温度下不同压力对应的流体的流入和流出，得到相应采收率。最后绘制驱替压力-采收率关系曲线来预测MMP。

该方法解决了细管实验周期长、花费大的问题，运用较为广泛。但其可靠性和精确性必须建立在高质量的地层流体PVT拟合之上，受模型参数、实验精度影响较大。

1.3 多级接触法

地层原油和注入气体通过多级接触发生传质，流体的物性参数（密度、组成、界面张力等）和PVT相态特征随之发生改变。通过开展多级接触过程的相态模拟，计算对应的流体密度、中间烃含量、界面张力和黏度变化，认为界面张力为0时压力为MMP。运用该方法预测MMP时考虑很多因素影响，计算准确度较高，但是需要大量数据，计算过程较复杂，临界点附近计算可能发散，需与实际地层流体特征拟合，拟合精度影响着预测结果的可靠性。

1.4 状态方程（EOS）法

以状态方程为基础求取MMP，考虑临界点与K值对应。一般认为在临界点上，各组分的K值均为1，而实现混相时，不存在相界面，因此满足：

（1）

气液传质过程满足两相闪蒸方程，将其代入上式得到：

（2）

上式即为结合状态方程判定原油和注入气体达到混相的目标函数，当求取的、满足上式时，对应的压力即为MMP。

近年来，随着改进的PR三次方状态方程的提出，Ahmed[7]将其与混相函数进行结合，得到了更为精确地预测MMP的方法。

混相函数为：

（3）

上式表明，随着气体的注入，整个组分发生变化，趋近于临界组分含量，函数单调递减直到趋于0或者某一个负值。其具体的运算流程为[7]：

（1）选择指定初始组成和温度下一定体积原油

（2）逐渐注入气体到原油中，确定整个组成“”

（3）运用改进的PREOS计算

（4）确定所对应总摩尔数及膨胀体积

（5）排出多余体积，调整剩余摩尔数与参考体积对应

（6）计算对应的K值和总摩尔数来计算混相函数

（7）若很小，则，否则重复步骤（2）～（7）。

该方法能够迅速准确地得到MMP，但是值趋于极小作为判断标准只限于理论上研究，实际应用中不太合适。

1.5 系线分析法

系线分析方法是一种基于拟三元相图预测MMP的方法。它将油与气所有组分看作一个系统，运用代数、几何学和热力学等的相关理论计算注入气和原油在驱替过程中各组分的变化和传质情况。它根据交叉系线的长度来判断是否实现混相。若系线长度为0，则为混相，对应的最小压力为MMP。

对包含n个组分的系统，系线长度定义为：

（4）对于含n个组分的系统，含n+1个定组成区和n-1条关键系线。如何快速找到零长度系线成为亟待解决的问题。Yuan和Johns（2002）[8]运用特征化理论（MOC）得到交叉系线，求取其间距，认为其为0时对应的压力即为MMP。Li Jungang（2010）[9]运用多级混合单元（MMC）模型对n-1条系线排序，通过改变压力找到0长度系线，此时的压力即为MMP。Tadesse和Ghedan（2012）[10]对MMC模型添加了附加检验标准，使结果更加真实可靠。

综上，它的优点在于能直观描述混相驱机理，反映气驱油多级接触过程及相互传质过程，获得较为准确的MMP。但是受许多因素影响，影响计算的可靠性。

1.6 交换期望条件（ACE）算法

因传统MMP预测方法耗时长、花费大，Alomair和Malallah等（2011）[11]引入ACE算法求取MMP。该算法得到一系列预测因素最优转换和最优响应对应关系，获得与参数间存在最优线性关系模型。实例计算表明其更加准确可靠，计算时间更短，能处理更多数据。

MMP=f（HCCOMP，NHCOMP，T，MC5+，MC7+） （5）

1.7 遺传算法

遗传算法以树形结构为基础，每个单元包括函数和终端，函数为算术运算，终端为输出变量和常量。在树形结构中，根为解决方案，通过设置不同的函数和参数得到不同分支。 2014年Kaydani et al [12]以多基因遗传算法（MGGP）为基础建立起求取注入纯和非纯的计算模型。实例验证表明其预测结果更加精确可靠。

2 实验方法及评价

预测MMP实验法为升泡仪法，细管实验法，界面张力消失法和“蒸汽密度”法[1～4，13～16]。

2.1 升泡仪法

升泡仪法（RBA）由Christiansen和Kim于1987年提出[13]，基于相行为研究。实验装置如图1所示，核心为扁平玻璃细管、高压观测计、空心针等。其温度达146.85，单窗口观测计压力达34MPa，多窗口观测计压力达69MPa。随注入气泡进入，油气发生传质，油柱组成改变。当气-油系统平衡液相和气相组成相同，油气界面消失，达到混相。通过分析观察到的情况、气泡运移照片及移动距离，便可得到MMP。

优点为测试周期短（一个油气系统可以在一小时内完成），混相过程可视化，可测定不透明、透明原油同纯气或混合气体MMP。但受人为因素影响大，可靠性有待验证。

2.2 细管实验法

1.普通细管实验

细管实验法是目前普遍应用的方法。实验装置如图2所示。具体实验步骤见《SY/T6573-2003最低混相压力细管实验测定法》[14]。该方法在填砂细管上开展不同驱替压力下注入1.2PV气体的气驱油实验，绘制压力-采收率曲线来确定MMP（曲线拐点）。

2.微细管实验

该实验主要采用标准气体提取和混相性分析仪器（GEMA）（图3），其原理和普通细管实验基本一致，不同之处在于采用毛细管大小无密封管柱或微细管而非传统密封细管，测试时间减少到传统细管实验的十分之一。

综上，该方法测试结果精确可靠，具有重复性，满足油气在多孔介质中驱替特点。但周期长，工作量大，仪器要求高，未考虑重力超覆、粘性指进等影响。

2.3 界面张力消失法

该方法基于原油与注入气实现混相时界面张力为0的理论提出。它利用界面张力测试仪器测定不同气体、压力对应原油和气体间的界面张力，绘制压力-界面张力曲线，外推至界面张力为0的点所对应的压力即MMP。图4说明了该方法所需要主要组件。其中核心操作包括测定注入气和原油在油藏温度下的界面张力以及通过标准气液平衡界面张力装置（VLE-IT）来改变压力。

优点为其测试时间短，实验理论准确。但受人为因素影响大，具有局限性。Kristian和Franklin认为对多元油气驱替系统多级接触混相研究，VIT实验结果不可靠。

2.4 “蒸汽密度”法

“蒸汽密度”法最早由Hamon和Grigg于1988年提出。它运用注入气体和储罐油的溶解性特征（密度）来预测MMP。通过直接测量气体与原油接触后富含注入气的上相的密度，绘制压力-平衡蒸汽密度曲线确定MMP（图5突变点）。该实验可完成油藏温度为28℃～104℃条件下MMP的预测，尤其是低温油藏预测较为准确。

图5 利用“蒸汽密度”曲线确定MMP示意图[16]

优点为耗时短（一般需1天～2天，改进后只需几个小时）、花费少，可用于细管实验前油样和注入气体筛选。但可重复性不强，受人为因素影响大，准确性需论证。

3 结论

（1）理论方法中，在数据充分条件下，除经验公式法和多级接触法外，均能获得较为精确的结果。而ACE方法和遗传算法考虑因素较为全面，随着相关领域的不断发展和成熟，将成为理论计算MMP的优选方法。

（2）实验方法中，“蒸汽密度”法、升泡仪法、界面張力消失法虽耗时短，但受人为因素影响严重，结果需进一步验证。细管实验法虽存在一些缺点，但被广泛地运用于实践，其可靠性和准确性得到了验证。

（3）对比理论和实验方法，在条件允许的情况下，细管实验法仍是目前较为优选的方法，若数据充分，采用数值模拟方法可使预测时间缩短。

（4）MMP是能否进行混相驱的重要参数之一。针对我国油藏的特点，如何迅速、经济、简便、准确地预测MMP，是今后工作的重中之重。

（5）预测MMP需要考虑多种因素的影响及其影响程度，多学科结合预测MMP成为发展趋势。

参考文献

[1] 赵明国，周海菲，王谦，等.原油与CO2驱最小混相压力预测方法研究[J].西部探矿工程，2007，19（12）：60-62，65.

[2] 张广东，李祖友，刘建仪等.注烃混相驱最小混相压力确定方法研究[J].钻采工艺，2008，31（3）：99-102.

[3] 王庆峰，.CO2混相驱最小混相压力确定方法研究进展[J].化工进展，2011，（30）.805-808

[4] 陈禹欣.多种方法确定CO2驱最小混相压力[J].价值工程，2013，（23）：39-40.

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[6] Yuan， H.， Johns， R. T.， Egwuenu， A. M.， et al. Improved MMP Correlation for CO2 Floods Using Analytical Theory. SPE89359，2005.

[7] Ahmed， T. H. Prediction of CO2 Minimum Miscibility Pressures. SPE 27032，1994

[8] Yuan， H.， Johns， R. T.. Simplified Method for Calculation of Minimum Miscibility Pressure or Eichment. SPE 77381，2002.

[9] Li Jungang. A New Approach for Calculation of Minimum Miscibility Pressure Based on a Multiple-Mixing-Cell Model. IEEE，2010，10：406-409.

[10] Teklu， T.W.， Ghedan， S.G.， Graves， R. M.， et al. （2012， January 1）. Minimum Miscibility Pressure Determination：Modified Multiple Mixing Cell Method. SPE 155454，2012.

[11] Alomair， O.，Malallah， A.， Elsharkawy， A.， et al. An Accurate Prediction of CO2 Minimum Miscibility Pressure （MMP） Using Alternating Conditional Expectation Algorithm （ACE）. SPE 149086，2011.

[12] Hossein Kaydani， Mohammad Najafzadeh， Ali Hajizadeh. A new correlation for calculating carbon dioxide minimum miscibility pressure based on multi-gene genetic programming. Journal of Natural Gas Science and Engineering，2014，21：625-630.

[13] Richard L. Christianson， Hiemi Kim Hairaeq.Rapid Measurement of Minimum Miscibility Pressure With the Rising-Bubble Apparatus. SPE 13114，1987.

[14] 油气田开发专业标准化委员会.SY/T 6573-2003最低混相壓力细管实验测定法[S].北京：中国标准出版社，2003.

[15] Kechut， N. I.， Zain， Z. M.， Ahmad， N.， Ibrahim， D. A. R.. New Experimental Approaches in Minimum Miscibility Pressure （MMP） Determination. SPE 57286，1999.

[16] Richard A. Harmon， Reid B. Grigg.Vapor-Density Measurement for Estimating Minimum Miscibility Pressure，SPE15403，1988.

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