油水驱替条件下岩石复电阻率测试与分析

思想和频谱参数反演方法。1989年，吴孝国在张赛珍[9]等人研究的算法（视频谱反演）基础上，提出了由时间谱反演Cole模型参数的方法，并取得了较好的成就。2004年，张辉[10]提出了利用Cole-Cole模型组合，基于最小二乘法的联合频谱最优化反演方法等。

最初用来描述复介电常数频散特性的Cole 模型，目前使用最为广泛。通过研究发现，岩石的激电效应都与 Cole模型相符合，并且由激电效应引起的复电阻率随频率的变化（即复电阻率频谱）可表示为：

一旦确定这四个复电阻率参数，可以将时间域响应与频率域响应结合。既可以对地下介质之间的激发极化频谱差异进行评价与估计，描述它的激发极化响应特性，进一步识别地下介质的性质，又可以利用这四个频谱参数的差异，探索寻找岩石矿物体，以及辨别激发极化体的异常特性。

2.2  复电阻率反演理论

基于Cole模型反演[11]理论是分别赋予零频电阻率、极化率、时间常数和频率相关系数等数值参数，将频谱参数大小带入Cole公式中，计算复电阻率的大小，再与实际测量值进行图形拟合。如果结果不在允许的误差范围内，则重新编译修改参数计算，直到满足误差条件，得到较完美的拟合图像，最后分析四个参数的变化特征。

通过Cole模型拟合数据反演频谱参数，由频谱参数变化分析激电效应特征，利用明显的拟合效果验证模型的合理性，从而研究复电阻率的频散特性。

3  岩石样品复电阻率特性的实验研究

3.1  岩石测量实验原理

第一个实验是油水驱替。岩心本身是干燥的，当我们用水驱替使其饱和时，可以测量其渗透率，之后采用油驱水，在不同的含油、含水饱和度中，观察岩石电阻率的变化。一旦进口量等于出口量，则实验过程达到平衡。在误差允许的范围内，可以得到岩石的渗透率、不同饱和度和电阻率值，以及出水量、实测速率等一系列相关数值。

油水驱替是在保证电流不变的情况下进行的，测量过程中测试压力（孔压）一定要小于环压（围压），且环压在实验过程中保持不变，以便夹持器含油饱和。岩心要尽可能选择非致密、较疏松的岩心比如砂岩，这样可以保证油和水都能较快浸透岩石。由于实验室的温度较恒定，且不需要高温高压条件，所以测量过程中不必在夹持器中插入测温仪记录温度。水温介于20 ℃与30 ℃之间，取密度参数为0.65～1.02。岩石电阻率测定仪有很多装置，比如鼓动机、加压盘、水泵，吸水油管道，还有分别装有活塞圆筒的电阻率测定仪，测量渗透率的天平测量仪，测量饱和度的油水测量仪，以及控制仪器的8个阀门等。与仪器相连的计算机可以进行实时操控，选择岩样、渗透率、电阻率测量实验过程，实验用水、油的实验样品等。

液体渗透率测定中实时渗透率会不断变化，当出水流量与设定的流量逐渐接近，直至两者相等达到平衡，观察在一定的环压、不同测试压力下，渗透率的数值变化。油驱水电阻率测定中也需要设定流量，且在一定的压差和体积下不断计算，得到它的出水量、不同饱和度和电阻率值。两者都需要在测量采样上根据排管道或排细管设定流量，但流量最大限度是9 mL/min，一般来说流量不宜设置过大，当排管道时可以设置大些加快排尽，一旦完成立马恢复小数值。仪器的准备工作做好后，可以确定流量开始运行，若中途出现问题立刻停止。

第二个实验是复电阻率的测试。将阻抗分析仪上的电极探头与电阻率仪器的测试接口金属夹相连，同时连接一个计算机进行实时操控。阻抗分析仪具有极宽的频率范围（10μHz～32 MHz），但在实验测量中一般都选择0.01～10 000 Hz。阻抗测量过程中，闭合电线形成一个通电回路，任何时候施加电压均有电流流过。当我们放置岩心样品进行测定时，通过的交流电压与电流之比即为阻抗的大小，阻抗值与岩心的类型、电压、电流的频率有关。测量采用的电极系统，是控制电流进出的媒介，当电流从输入端进入，在两端的电极表面产生激发极化效应并形成阻抗，再从输出端测量电压。选择电极的材料不同，也会导致激发极化效应的不同，且阻抗分析仪测量的结果为样品阻抗。

3.2  岩石样品复电阻率的测定

先利用岩石电阻率测定仪，观察在油水驱替条件下，不同饱和度的岩石电阻率变化特征，再与阻抗分析仪相连，进行四级电线管口衔接，测量岩石的相位和幅值。岩石样品复电阻率的测定，主要分為以下两个实验过程。

（1）油水驱替：

①装定岩心，形成一个完整的夹持器装置;

②加环压（围压）吸油，使其含油饱和，等待一段时间;

③加孔压（测试压力）吸水，稳定后进行下一步操作;

④水驱岩石，将计算得到的第一个测点数据记录下来;

⑤油驱水，等待一段时间，依次记录所有点数据。

（2）通过数据采集和图形绘制，进行复电阻率的测试分析。

3.3  实验结果

（1）在一定条件下测量渗透率随周围环境变化结果，如表1所示。

（2）测量得到不同饱和度下相位、幅值和电阻率数据，如表2、3所示。基于数据成图分析幅频、相频特征，如图1、2所示。

（3）基于Cole模型反演测量数据，得到四个频谱参数，如表4所示。

4  结 论

由实验结果和岩心本身尺寸可以判断砂岩的性质为低孔高渗。

（1）在温度和环压保持不变的条件下，观察水驱岩石数据（表1），可以确定渗透率随外界因素的变化而变化，比如注水速度和测试压力（孔压）。与仪器连接的计算机运算时间越长，渗透率的值越趋于稳定。从结果显示，最终渗透率趋于0.68。

（2）观察含水饱和度分别为80%、50%和20%得到的相位（表2）和幅值（表3），相位值为负数，介于-20与0之间。已知砂岩的直径和长度，借助电阻率公式，将幅值（阻抗）R代入計算，得到不同饱和度下的电阻率值（表3）。根据不同频率下的电阻率与相位进行成图（图1、图2），分别得到它们与频率的对应关系。随着频率在0.01～10 000 Hz范围内变化，三组相位均先缓慢增加趋于零值后，又陡然下降趋于-30，而三组电阻率值则均随着频率增加而缓慢降低。在同一频率下，含水饱和度越大，其电阻率值越小。

（3）结合Cole模型的拟合作用进行反演。从反演结果（表4）可以看到，随着含油饱和度的增加，电阻率增加，极化率增加，时间常数减少，频率相关系数也减少，尤其是电阻率的变化，呈现缓慢上升至陡增的状态，而极化率则呈缓慢增加的趋势，因此电阻率相对于极化率的变化特征更为明显，变化更大。

参考文献：

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[11]吴孝国.柯尔模型激电时间谱的正反演方法及应用[J]. 地质与勘探， 1989，25（9）：37-41.

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