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第一篇,,专题一,,力与直线运动,,专题训练经典化

作者:jkyxc 浏览数:

 第一篇

  专题一

 力与直线运动

 [ 基础等级评价] 1 .(2010· 天津高考) 质点做直线运动的 v-t 图象如图 1 -10 所示,规定向右为正方向,则前 该质点在前 8 s 内平均速度的大小和方向分别为(

 )

 图 图 1 -10 A .0.25 m/s

 向右

 B .0.25 m/s

 向左 C .1 m/s

 向右

  D .1 m/s

 向左 :

 解析:解 要清楚地理解 v-t 图象中的 “ 面积 ” 的物理意义.面积:表示 某段时间内的位移.本题 题 v-t 图象中的 “ 面积 ”x =3 m -5 m =-2 m ,平均速度是物体的位移 Δx 与发生这段位移间 所用时间 Δt 的比值,前 8 s 的平均速度是 v =-2/8 m/s =-0.25 m/s. 所以,前 8 s 的平均速度是 大小是 0.25 m/s ,方向向左,B 正确. 答案:B 2.(2010·惠 惠 州模拟) 如图 1 -11 所示,质量为 M 的楔形物块静置在水平地面上,其斜面的倾角为 θ为 ,斜面上有一质量为 m 的小物块,小力 物块与斜面之间存在摩擦.用恒力 F 沿斜面向上拉小物块,使之匀速

  图 图 1 -11 上滑.在小物块运动的过程 中,楔形物块始终保持静止.地面对楔形物块的支持力为(

 ) A .(M +m)g

  B .(M +m)g -F C .(M +m)g +Fsinθ

  D .(M +m)g -Fsinθ 解析:

 对整体受力分析,在竖直方向上由平衡条件得:

 Fsinθ +F N =mg +Mg ,则 F N = =mg +Mg -Fsinθ. 答案:D 3.(2010· 合肥 模拟) 如图 1 -12 所示,小球用细绳系住放在倾角为 θ 的光滑斜面上,当细绳由水平方向逐渐向上偏移时,细绳上的拉力将 (

 ) A .逐渐增大 B .逐渐减小

  图 图 1 -12 C .先增大后减小 D .先减小后增大

 解析:力 设细绳向上偏移过程中的某一时刻,绳与斜面支持力 F N 为 的夹角为 α ,作出力的图示如图甲所示,由正弦定理得:Gsin π -α  =F Tsinθ

 ∴F T = =G·sinθsin π -α 

  讨论:当 α > π2 时,F T > >Gsinθ ; 当 当 α = π2 时,F T = =Gsinθ ; 当 当 α < π2 时,F T > >Gsinθ. 可见,当 当 α = π2 时,F T 力 最小,即当绳与斜面支持力 F N 垂直( 即绳与斜面平行) 时,拉力 最小. 示 所以当绳由水平方向逐渐向上偏移时,如图乙所示 F T 项 先减小后增大,故选项 D 正确. 答案:D 4.(2010· 福建高考) 质量为 2 kg 的物体静止在足够大的水平地面为 上,物体与地面间的动摩擦因数为 0.2 ,最大静摩擦力与滑动摩擦力从 大小视为相等.从 t =0 时刻开始,物体受到方向不变、大小呈周期性 力 变化的水平拉力 F 的作用,F 随时间 t 的变化规律如图 1 -13 所示.

  图 图 1 -13 重力度 加速度 g 取 取 10 m/s 2 ,则物在 体在 t =0 至 至 t =12 s 这段时间的位移大小为(

 ) A .18 m

  B .54 m C .72 m

  D .198 m 解析:力 物体与地面间最大静摩擦力 f =μmg= =0.2 ×2 ×10 N =4 N .由题给 F-t 图象知 0~ ~3 s 内,F =4 N ,说明物体在这段时间内保持静止不动.3 ~6 s 内,F =8 N ,说明物体做匀加度 速运动,加速度 a = F -fm= =2 m/s 2 .6 s 末物体的速度 v =at =2×3 =6 m/s ,在 6 ~9 s 内物体以 6 m/s 的速度做匀速运动.9 ~12 s 内又以 2 m/s 2 的加速作 度做匀加速运动,作 v-t 图象如下.故 0~ ~12 s 内的位移 x =( 12 ××3 ×6) ×2m +6 ×6m =54 m .故 B 项正确.

  答案:B 5 .(2010· 青州模拟) 如图 1 -14 所示,表面粗糙的固定斜面顶端块 安有滑轮,两物块 P 、Q 用轻绳连接并跨过定滑轮( 不计滑轮的质量和摩擦) ,P 悬于空中,Q 放在斜面上,均处于静止状态.当用水平向左 推 的恒力推 Q 时,P 、Q 仍静止不动,则(

 )

 图 图 1 -14 A .Q 受到的摩擦力一定变小 B .Q 受 受 到的摩擦力一定变大 C .轻绳上拉力一定变小 D .轻绳上拉力一定不变 解析:体 物体 P 始终处于静止状态,则绳上拉力恒等于物体 P 的重力,不会发生变化,所以 以 D 选项正确. 加 未加 F 时,物体 Q 处于静止状态,Q 所受静摩擦力方向不确定,设斜面倾角为 α ,则有 F T = =m P g ,F T + +F f = =m Q gsinα , 即 即 F f = =m Q gsinα -m P g. 当 当 m Q gsinα >m P g 时,F f 力 方向沿斜面向上,再加水平向左的推力 F ,F f 可能变小,F f 可能反向变大; 当 当 m Q gsinα =m P g 时,F f = =0 ,再加水平向左的推力 F ,F f 变大; 当 当 m Q gsinα <m P g 时,F f 力 方向沿斜面向下,再加水平向左的推力 F ,F f 变大. 体 综合得物体 Q 受到的静摩擦力可能变小,可能变大,A 、B 选项均错误.正确答案为 D. 答案:D 6 .(2010· 龙岩 模拟) 几位同学为了探究电梯启动和制动时的加速度,他们将体重计放在从 电梯中.一位同学站在体重计上,然后乘坐电梯从 1 层直接到 10 层,之后又从 10 层直接回到 到 1 层,并用照相机进行了相关记录,如图 1 -15 所示.他们根据记录,进行了如下推断分析,其中正确的是(

 )

 图 图 1 -15

 A .根据图 2 和图 3 可估测出电梯向上启动时的加速度 B .根据图 1 和图 2 可估测出电梯向上制动时的加速度 C .根据图 1 和图 5 可估测出电梯向下制动时的加速度 D .根据图 4 和图 3 可估测出电梯向下启动时的加速度 :

 解析:图 题图 1 是电梯静止时体重计读数照片,由题图 1 可知站在体重计上同学的重力.题图 图 2 是电梯从 1 层启动时体重计读数照片,由题图 2 可知站在体重计上的同学在电梯启动时图 所受体重计的支持力,根据题图 1 和题图 2 可估测出电梯向上启动时的加速度,A 错误.题图 图 3 是电梯上升到 9 层开始制动时体重计读数照片,由题图 3 可知站在体重计上的同学上升到 到 9 层时所图 受体重计的支持力,根据题图 1 和题图 3 可估测出电梯向上制动时的加速度,B图 错误.题图 4 是电梯从 10 层开始向下时体重计读数照片,由题图 4 可知站在体重计上的同图 学在电梯开始向下启动时所受体重计的支持力,根据题图 1 和题图 4 可估测出电梯向下启动时的加速度,D 错误.题图 5 是电梯下降到 2 层开始制动时体重计读数照片,由题图 5 可知到 站在体重计上的同学下降到 2 层电梯开始制动时所受体重计的支持力,根据题图 1 和题图 5可估测出电梯向下制动时的加速度,C 正确. 答案:C 7 .(2010· 西域区 模拟) 为了体现人文关怀,保障市民出行安全和严格执 法,各大都市交管部门强行推出了 “ 电子眼 ” ,据了解,在城区内全方位装上 “ 电子眼 ” 后立马见效,机动的 车闯红灯的现象大幅度减少,因闯红灯引发的交通事故的发生率也从过去的 5% 下降到 1%.现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行驶的速度为 均为 10 m/s. 当两车快要到一十字路口时,甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯,于是紧急刹车( 反应时间忽略不计) ,乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车,但乙车司机反应较慢( 反应为 时间为 0.5 s) .已知甲车紧急刹车时制动力为车重的 0.4 倍,乙车紧急刹车制动力为车 重的0.5 倍,求:

 (1) 若甲司机看到黄灯时车头距警戒线 15 m ,他采取上述措施能否避免闯红灯? (2) 为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离? 解析:(1) 根据牛顿第二定律可得 为 甲车紧急刹车的加速度为 a 1 = F f1m 1 = 0.4m 1 gm 1= =4 m/s 2

 为 乙车紧急刹车的加速度为 a 2 = F f2m 2 = 0.5m 2 gm 2= =5 m/s 2

 间 甲车停下来所需时间 t 1 = v 0a 1 = 104 s =2.5 s 离 这段时间滑行距离 x = v 022a 1 =10 22 ×4

 m =12.5 m x =12.5 m<15 m .甲车司机能避免闯红灯. (2) 设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离 x 0 后 ,在乙车刹车后 t 2 时刻两车恰好相遇,则

 有:

 v 0 - -a 1 (t 2 + +0.5) =v 0 -a 2 t 2

 v 0 (t 2 + +0.5)- - 12 a 2 t 22 =v 0 (0.5 +t 2 )- - 12 a 1 (0.5 +t 2 ) 2 +x 0

 代入数据解方程可得:t 2 = =2 s ,x 0 = =2.5 m. 此时甲、乙两 车速度恰好为零,结果合理. 答案:(1) 能避免闯红灯

 (2)2.5 m 8 .(2010· 全国卷Ⅰ Ⅰ) 汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0 ~60 s 内汽车的加速度随时间变化的图线如图 1 -16 所示. (1) 画出汽车在 0 ~60 s 内的 v-t 图线; (2) 求在这 60 s 内汽车行驶的路程. 解析:

 :(1)设 设 t =10 s 、40 s 、60 s 时刻的速度分别为 v 1 、v 2 、v 3 .

  图 图 1 -16 知 由图知 0 ~10 s 内汽车以加速度 2 m/s 2 匀加速行驶,由运动学公式得 v 1 = =2 ×10 m/s =20 m/s

 ① ① 知 由图知 10 ~40 s 内汽车匀速行驶,因此 v 2 = =20 m/s

 ② ② 知 由图知 40 ~60 s 内汽车以加速度 1 m/s 2 匀减速行驶,由运动学公式得 v 3 = =(20 -1 ×20) m/s = =0

  ③ 根据 ①②③在 式,可画出汽车在 0 ~60 s 内的 v-t 图线,如图所示. (2)由 由 v-t 图线可知,在这 60 s 内汽车行驶的路程为 s = 30 +602× ×20 m =900 m 答案:

 :(1) 见解析

 (2)900 m [发 发 展等级评价] ( 限时 60 分钟

 分 满分 100 分) 一、选择题( 本题共 8 小题,每小题 6 分,共 48 分.每小题只有一个选项符合题意,把该选项前的字母填在题后的括号内) 1 .(2010· 广东高考改编) 下列关于力的说法正确的是(

 ) A .作用力和反作用力作用在同一物体上 B .太阳系中的行星均受到太阳的引力作用 C .运行的人造地球卫星所受引力的方向不变 D .伽利略的理想实验说明了力是维持物体运动的原因 解析:

 作用力和反作用力作用在两个不同的物体上,A 项错;太阳系中的所有行星都要受到太阳的引力,且引力方向沿着两个星球的连线 指向太阳,B 项正确,C 项错;伽利略理

 想实验说明力不是维持物体运动的原因,D 项错误. 答案:B 2 .(2010· 福州模拟) 一质量为 2 kg 的物体沿光滑的斜面做直线运动,图 图 1 中的两条直线分别表示物体受平行于斜面方向的拉力和不受拉力的v-t 图象(g 取 取 10 m/s 2 ) ,则下面说法正确的是(

 ) A .拉力大小为 10 N ,方向沿斜面向下

  图 图 1 B .拉力大小为 10 N ,方向沿斜面向上 C .拉力大小为 30 N ,方向沿斜面向上 D .拉力大小为 30 N ,方向沿斜面向下 解析:由 由 v-t 图象得 a 1 = ΔvΔt ==5 m/s 2 ,a 2 = Δv ′Δt= =10 m/s 2 物体不受拉力作用时, a = mgsinθm= =gsinθ<10 m/s 2

 故 故 a 1 = =gsinθ. 物体受拉力作用时,由图分析拉力方向向下,则 F +mgsinθ =ma 2

 F =10 N ,A 正确,D 错误. 答案:A 3 .一物块在粗糙斜面上,在平行斜面向上的外力 F 作用下,斜面和当 物块始终处于静止状态,当 F 图 按图 2 所示规律变化时,物体与斜面间的摩图 擦力大小变化规律可能是图 3 中的(

 )

  图 图 2

  图 图 3 解析:在 在 F 的作用下,当物块有向上的运动趋势时,由平衡条件得 F =mgsinθ +F f ,当F 减小时,F f 当 也减小,当 F =0 时,F f =-mgsinθ ,即静摩擦力先减小至零又反向变大;在 F得 的作用下,物块有向下的运动趋势时,由平衡条件得 F +F f = =mgsinθ ,当 F 减小时,F f 变大,当 当 F =0 时,F f = =mgsinθ ,故只有 C 图正确. 答案:C 4 .(2010· 新课标全国卷) 一根轻质弹簧一端固定,用大小为 F 1 的力压弹簧的另一端,平为 衡时长度为 l 1 为 ;改用大小为 F 2 为 的力拉弹簧,平衡时长度为 l 2 . 弹簧的拉伸或压缩均在弹性限

 度内,该弹簧的劲度系数为(

 ) A. F 2 --F 1l 2 - -l 1

 B. F 2 ++F 1l 2 + +l 1 C. F2 ++F 1l 2 - -l 1

  D. F2 --F 1l 2 + +l 1 解析:有 由胡克定律可知,当弹簧压缩时有 F 1 = =k(l 0 - -l 1 ) ,当弹簧拉伸时有 F 2 = =k(l 2 -l 0 ), ,得 综合以上两式可得 k = F 1 +F 2l 2 -l 1, ,C 正确. 答案:C 5 .如图 4 所示,放在光滑水平面上的木块以 v 0 向右做匀速直线运动,现有一向左的水力 平力 F 作用在木块上,且随时间从零开始做线性变化,在这个过程中,能正确描述木块运动图 情况的图象是图 5 中的( 向右为正方向)(

 )

 图 图 4

 图 图 5 解析:

 由牛顿第二定律得:F =ma ,a 与 与 v 0 方向相反,物体先减速,后反向加速,由F-t 图象可知,物体减速的加速度增大,v-t 图象的斜率变大,故只有 B 正确. 答案:B 6 .如图 6 所示,质量分别为 m 1 、 、m 2 的两个物体通过轻弹簧连接,力 在力 F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m 1 在地面,m 2 在空中 中) ,力 F 与水平方向成 θ 则 角.则 m 1 力 所受支持力 N 和摩擦力 f 正确的是 是(

 )

 图 图 6 A .N =m 1 g +m 2 g +Fsinθ B .N =m 1 g +m 2 g -Fcosθ C .f =Fcosθ D .f =Fsinθ 解析:于 对于 m 1 、m 2 和轻弹簧组成的系统受力分析如图,由平衡条件知:

 水平方向:f =Fcosθ 竖直方向:N +Fsinθ =m 1 g +m 2 g. 由以上两式得:f =Fcosθ ,N =m 1 g +m 2 g -Fsinθ ,正确选项为 C. 答案:C 7 .如图 7 所示,A 、B 两物体叠放在一起,以相同的初速度上抛( 不计空气阻力) .下列说法正确的是(

 ) A .在上升和下降过程中 A 对 对 B 的压力一定为零

 图 图 7 B .上升过中 程中 A 对 对 B 的压力大于 A 物体受到的重力 C .下降过程中 A 对 对 B 的压力大于 A 物体受到的重力 D .在上升和下降过程中 A 对 对 B 的压力等于 A 物体受到的重力 解析:于 对于 A 、B 整体只受重力作用,做竖直上抛运动,处于完全失重状态,不论上升还是下降过程,A 对 对 B 均无压力,只有 A 项正确. 答案:A 8. 如图 8 所示,固定在水平面上的光滑半球,球心 O 的正上方固定的 一个小定滑轮,细绳一端拴一小球,小球置于半球面上的 A 点,另一端从 绕过定滑轮,如图所示.今缓慢拉绳使小球从 A 点滑向半球顶点( 未到顶点) ,则此过程中,小球对半球的压力 F N 力 及细绳的拉力 F T 大小的变化情况是(

 )

 图 图 8 A .F N 变大,F T 变大 B .F N 变小,F T 变大 C .F N 不变,F T 变小 D .F N 变大,F T 变小 解析:对 对 A 进行受力分析,如图所示,力三角形 AF ′F N 与几形 何三角形OBA 相似,由相似三角形对应边成比例,即GOB = F NOA = F TAB ,从 则小球从 A 点缓慢上移过程中,OB 、OA 长度不变,AB 长度减小,得 故得 F N 不 变,F T 变小.C 项正确. 答案:C 二、非选择题( 本题共 4 小题,共 52 分,解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤,有数值计算的要注明单位) 9. .(12 分)(2010· 亳州模拟) 一辆长为 l 1 = =5 m 的汽车以 v 1 = =15 m/s 的速度在公路上匀速行点 驶,在离铁路与公路交叉点 x 1 = =175 m 处,汽车司机突然发现离交叉点 x 2 = =200 m 处有一列为 长为 l 2 = =300 m 的列车以 v 2 = =20 m/s 的速度行驶过来,为了避免事故的发生,汽车司机立刻使汽车减速,让列车先通过交叉点,求汽车减速的加速度至少多大?( 不计汽车司机的反 应时

 间 间) 解析:

 列车驶过交叉点用时:t = l 2 +x 2v 2, , t =25 s 在 若汽车在 25 s 内位移为 x 1 = =175 m , 则:v 1 t - 12 at2 =x 1 , , a =0.64 m/s 2 . 时 此时 v =v 1 -at ,v =-1 m/s ,因此汽车已经在 25 s 前冲过了交叉点,发生了交通事故,不合题意. 于 要使汽车安全减速,必须在小于 25 s 的时间内汽车速度减小为零,这样才能使它的位移于 小于 175 m. 由 由 v 1 2 = =2ax 1 , , 得 得 a =914

 m/s2 ≈0.643 m/s 2 . 汽车减为 速的加速度至少为 0.643 m/s 2 . 答案:0.643 m/s 2

 10.(12 分) 如图 9 所示,在质量为 M 的小车中,用细线悬挂一个质为 量为 m 的小球,在水平牵引力 F 的作用下,小车向右做匀加速运动,稳定时悬线向左偏转的角度为 α力 ,撤去牵引力 F 后,小车继续向右运动,为 稳定时小球向右偏转的角度为 β. 求:牵引力 F 的大小.

 图 图 9 解析:

 当小车受到水平牵引力 F 时,对整体分析,由牛顿第二定律得 F -F f = =(M +m)a 1

 则 对小球分析如图所示,则 mgtanα =ma 1

 当小车不受牵引力 力 F 时,对系统整体分析:

 F f = =(M +m)a 2

 对小球分析,mgtanβ =ma 2

 得 联立上式解得 F =(M +m)g(tanα +tanβ) . 答案:(M +m)g(tanα +tanβ) 11 .(13 分) 如图 10 所示,一块磁铁放在铁板 ABC 上的 A 处,其中AB 长为 1 m ,BC 长为 0.8 m ,BC 与水平面间的夹角为 37° ,磁铁与铁的 板间的引力为磁铁重的 0.2 倍,磁铁与铁板间的动摩擦因数 μ= =0.25 ,

  图 图 10 度 现在给磁铁一个水平向左的初速度 v 0 = =4 m/s. 不计磁铁经过 B . 处的机械能损失.(g =10 m/s 2 ,sin37° =0.6 ,cos37° =0.8) 则:

 (1) 求磁铁第一次到达 B 处的速度大小;

 (2) 求磁铁在 BC 上向上运动的加速度大小; (3) 请分析判断磁铁最终能否第二次到达 B 处. 解析:(1) 分析物体在水平面上的受力情况,由牛顿第二定律可得:μ(mg +kmg) =ma 1

 又:v B 2 -v 0 2 = =2( -a 1 )x AB

 由以上两式可得:v B = = 10 m/s (2) 物体在斜面上向上运动时, μ(mgcos37° +kmg) +mgsin37° =ma 2

 解得:a 2 = =8.5 m/s 2

 (3)由 由 x m = v B22a 2 得得 x m = =0.6 m<0.8 m 出 故磁铁不会滑出 BC 面 因 又因 μ(mgcos37° +kmg)<mgsin37° , 在 故磁铁不可能停在 BC 面上,一定能第二次到达 B 处. 答案:(1) 10 m/s

 (2)8.5 m/s 2

  (3) 见解析 12 .(15 分) 一水平传送带以 v 0 = =2.0 m/s 的速度顺时针传送,水平部分长 L =2.0 m ,其右端与一倾角为 θ =37° 的光滑斜面平滑相连,斜面长为 0.4 m ,一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端,已知物块与传送带间的动摩擦因数 μ= =0.2 ,若物 块由传送带右端滑到斜面的过程中无能量损失,试问:

 图 图 11 (1) 物块能否达到斜面顶端?若能则说明理由,若不能则求出物块上升的最大高度; (2) 出发后 9.5 s 内物块运动的路程.(sin37° =0.6 ,g 取 取 10 m/s 2 ) 解析:(1) 物块在传送带上先加速运动后匀速运动:

 a 1 =μg= =2 m/s 2

 加速运动的时间为:t 1 = v 0a 1 ==1 s ; 加速运动的距离为:s 1 = 12 a 1 t 12 ==1 m 匀速运动的距离为:s 2 =L -s 1 = =1 m ; 匀速运动的时间为:t 2 = s 2v 0 ==0.5 s 以 然后物块以 2 m/s 的速度滑上斜面,a 2 = =gsinθ =6 m/s 2 上升过程的时间为:t 3 = v 0a 2 = 13

 s;; 离 上升距离 s 3 = v 022a 2 = 13

 m<0.4 m ,所以物块不能到达最高点,上升的最大高度为 h =s 3 sinθ

 = =0.2 m. (2) 物块运动的全过程为:先加速 1 s ,后匀速 0.5 s ,然后上升 13

 s ,接着下降 13

 s 回到传过 送带,再经过 1 s 速度减为零,然后加速 1 s 运动到斜面底端 „„ 物块按一定规律往返运动,周期 83

 s. 后 出发后 9.5 s 内物块先经 1.5 s 第一次到达斜面底端,后 8 s 内,恰好完成三个周期,则:s =L +6(s 2 +s 3 ) =10 m. 答案:(1) 不能

 0.2 m

 (2)10 m

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