核心素养之抽象的内涵与案例分析

思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学产生、发展、应用的过程中。

从数學抽象的教育价值看，通过数学抽象核心素养的培养，经历从具体到抽象的过程，能够感悟数学概念、命题、方法和体系的形成;能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，逐渐养成一般性思考问题的习惯;能够在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。

二、数学抽象的特点

1.数学抽象具有抽象性特点。数学是一门研究度量、形式、图形和变化的学科，虽说它的研究对象脱不开现实原型，但可以绕开具体内容，理性地抽象出思维结果;另外我们可以用公理化的方法统一数学研究的各个领域。

2.数学抽象具有合理性与可操作性。数学抽象的合理性表现为重点抽取对象的数量关系或空间形式，同时还表现为相对的确定性。

3.数学抽象具有层次性与可接受性。数学抽象由于抽象的对象（概念、模型、理论体系等）和过程的不同，数学抽象的发展体现出不同的层次性，正如概念的内涵与外延关系一样，越抽象概括性越强、应用性越广泛，反映人们抽象思维水平也就越高。

三、数学抽象水平的质量标准

依据新课标;每个数学核心素养水平都是从情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思这四个方面来阐述的，并且每一个数学学科核心素养划分为三个水平，数学抽象也划分为三个水平，也是从上述几个方面来说明：

水平一是高中毕业应当达到的要求，也是高中毕业的数学学业水平考试的命题依据;水平二是高考的要求，也是数学高考的命题依据;水平三是基于必修、选择性必修和选修课程的某些内容对数学学科核心素养的达成提出的要求，可以作为大学自主招生的参考。

四、高中阶段数学抽象的基础载体

通过解读数学核心素养可以看出，能力的培育必须要有相应的知识土壤，这就必须明了相应的素养知识与相应的能力载体，这是提升数学核心素养的前提。高中阶段数学抽象的基础载体主要体现在以下几个方面：集合;函数的概念与性质;三角函数;立体几何初步;概率;导数及其应用;空间向量与立体几何;平面解析几何。

五、数学抽象与其他数学核心素养的关系

最新的《普通高中数学课程标准（实验）》明确指出：数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是在数学学习的过程中逐步形成的，是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的思维品质与关键能力。高中阶段数学核心素养是六个：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。这些数学核心素养各具独立性，又相互补充、相互交融、相互促进，形成一个有机整体，在不同情境中整体发挥作用。其中前三个就是数学基本思想，也是传承，是核心素养中最重要的数学思维品质，后三个是传统的学习数学的关键能力和方法。数学抽象是数学的基本思想，位于六大学科素养之首，是其他学科素养的基础，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。

总之，通过学习，我们可以培养学生的数学表征、抽象思考和数学理解能力，让学生能在问题中抽象出并理解数学概念、命题、方法和体系，积累从具体到抽象的活动经验，形成合理的数学观，学会运用数学抽象的思维方式思考并解决问题。

参考文献：

[1]李龙才.注重抽象概括共同本质特征，凸显导数的内涵及其几何意义——在“导数的概念及其几何意义”的教学中落实核心素养[J].中国数学教育，2019（08）：59-64.

[2]陈熙春.基于学生数学抽象核心素养的培养策略[J].数学学习与研究，2019（08）：18-19.

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