城市，远离交通拥堵之痛

伴随着城市化、现代化的进程，衍生出了汽车化。小汽车出行自由、便捷，汽车也占据着各城市空间，随之而来的是交通的膨胀，车与路之间的矛盾似乎也成了世界许多城市发展中面临的一种痛。不可避免，在我国北上广等一线城市以及一些省会城市也不同程度地出现交通拥堵或交通堵塞的现象。如何实现从拥堵到治堵再到畅通，是我们在城市可持续发展中面临的一个问题。从科学中，或许人们能找出一些启迪。

涉及交通拥堵的数学模型

1868年英国伦敦出现第一盏交通灯；早在古罗马时代的庞贝城，交通管理就已经出现了。近年来，不少数学、物理学和工程方面的专家曾经投入到过解决交通拥堵的问题中。他们从不同角度入手，建立了许多种数学模型。

⊙车流的流动与现代环岛

很多人会套用液体流、气体流和颗粒流等其它类型的流动来研究车流，于是不少相关研究采用流体力学的方法。研究者发现，在车流量很大但并不拥堵的道路上，司机突然做个转向动作等很小的事件就会触发堵塞。该状况与流体力学中过冷液体的突然冻结非常相似。

德国汉堡大学数学学院因格温·加瑟教授将目前的研究模型分为微观、运动和宏观模型三类。其中，微观模型描述的是单个驾驶员的动力学，运动模型用气体动力学的方法考察概率分布，宏观模型讨论车流密度和速度等宏观物理量。

开车人常会有如下经历：行驶到十字路口，前方有车辆排队等红灯，自己不得不停车，自己所在道路上车满满的，可是与其交叉的那条路上车辆非常稀少。早在19世纪，法国建筑师就设计出了环岛。车辆遇到有环岛的交叉路口直接并入车流，不必再等。但是环岛也存在缺点，第一，它们需要较大的半径，才能让车辆以高速汇入；其次，由于汇入的车辆优先，常因周围汇入车辆过多，超出环岛承载能力，出现交通拥堵。现代环岛的产生避免了其缺陷。现代环岛在进入环岛的路口处设置了一个三角形地带，如此使得车辆开到这里就会被迫减速，环岛也不再需要那么大的占地面积。此外，在交通规则上重新规定正在绕行环岛的车辆优先，这也大大降低了环路的车流密度。

加拿大瑞尔森理工大学的研究人员曾经调查了24处改造，结果显示：在把十字路口改作现代环岛之后，撞车数量总体减少了39%，车祸致伤数量减少了76%，车祸致死和致残数量减少了90%。在改成现代环岛之后，交通造成的时间延误缩减了75%。尽管车辆需以低速进入环岛，但由于不存在等待和拥堵，车辆是自由流动的，花费的时间降低了。

⊙汽车构成的波浪

十几年前，研究人员提出，本来通畅的道路上会忽然莫名其妙地出现拥堵，而拥堵的传播以“激波”形式进行。2008年，有物理学家在实验场上重现了车流中的激波。

研究人员让22辆汽车均匀间隔，在一条230米长的单车道环路上行驶，并且告诉司机以30公里的时速驾驶。起初行驶通畅。但不久，车辆间的距离发生了变化，一些车“挤压”在一起，道路上车的密度不再均匀。随时间推移，越来越糟，有几辆车一度甚至几乎停了下来。前车一旦停下，后车也跟随停下。这种车辆密度的变化沿行驶方向的反方向传播，形成了所谓的“激波”。

一辆车难以察觉的微小变化便会导致显著拥堵。该实验向人们解释了，为什么开车时遇到拥堵，常以为是前方有交通事故，当驶离拥堵路段时却发现“什么都没发生”。

有趣的是，系统研究发现，交通拥堵时车辆一停一走式的“振荡”传播速度接近于一个常数，约为每小时21千米。在拥堵向后传播的过程中，“停-走”振荡的周期保持不变。

但一项研究发现，“停-走”的振幅会发生显著变化。车辆排队在入口匝道处与主路上的车辆汇流时，振荡在匝道传播时其振幅会减小，而在接近出口匝道的地方，振幅则会加大。

美国佐治亚理工学院城市环境工程学院乔治·拉瓦尔等人的研究，以一组实测数据具体分析了振荡出现和传播的过程。车辆在振荡发生之前很久就开始减速，这个“先兆期”持续1分钟。先兆期过后便进入振荡期，振荡以前述速度逆着车流传播。当振荡传播到大约第20辆车时，车辆便完全停步，这个停步大约持续30秒。

在减速发生前，驾驶员处于平静状态。减速后，一些人的平静状态被打破，这时他们分为两类：胆小的和激进的。研究统计中，40%的驾驶员变为胆小的，20%的变为激进的，另外40%保持不变。在这两类驾驶员中，前者对振荡的恶化起更大作用。当前面车慢下来时，胆小者会选择“回避”，把车开得更慢，以拉开与前车的距离，这使得后方车辆进一步减速。激进者则会继续前冲，当他们获得目标车距时，发现前车并无加速，被迫降速。因而，不管是胆小者还是激进者，都会形成一道向后传播的“减速波”。

⊙模型遇到挑战

美国密歇根大学安娜堡分校机械工程专家盖博·奥罗兹曾发表过一篇总结目前主要的交通拥堵模型及它们遇到的挑战的综述论文。

文章开头引用普林斯顿高等研究院物理学教授弗里曼·戴森的故事。在1953年，戴森任教于康奈尔大学，他和他的研究生们花费大量精力计算介子-质子散射，得出的结果与著名物理学家费米的实验结果很是相符。他便高兴地拿着计算结果见费米。费米问他：“在计算中，你用了多少任意参数？”戴森想了一下说：“四个。”费米于是说：“我记得我的朋友约翰·冯·诺依曼过去常常说，有四个参数我就能拟合一头大象，有五个参数我就能让象鼻子摆动。”后来物理学的发展证明了戴森当年做的是无用功。

交通拥堵的模型中同样存在许多参数。奥罗兹想用这个例子说明，目前的研究方式很容易抓住交通上的某些特性，但也同样容易遗漏一些必要的特性。

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