共振现象演示的一种简单有效仪器

摘 要：共振是一种重要的物理现象，通过对共振现象演示仪器的创造性改进，使仪器具有结构简单，操作方便，现象明显等特点，在高中物理教学中具有良好的应用前景，对学生深刻理解共振现象的本质具有很大帮助。

关键词：共振；单摆；驱动力；受迫振动；频率

共振现象在机械学、声学、光学、电磁学、分子物理学等方面都有着重要的应用。所以在高中阶段学习物理的过程中，对共振现象的深刻理解显得十分重要，从而为今后的进一步学习打下良好的基础。要做到这一点，高中教师课堂的演示实验效果好坏是对共振现象理解深刻与否的关键。通常教师在给学生演示共振现象时，都采用一些传统的教学仪器和手段，虽然说可以说明这一现象，但对仪器工作过程说明繁琐，演示过程学生对共振现象本质的认识不够直观，理解不够深刻。本实验仪器可以改变传统仪器的不足。

本仪器结构简单，设计新颖，操作便捷，工作过程易于说明，物理概念清晰，实验现象十分明显，实验效果非常突出。

1.仪器的基本结构

仪器的基本结构如图所示：①支撑框架；②环形铜套；③楔形转轴；④悬挂横梁；⑤固定螺丝；⑥动力摆摆杆和摆球；⑦不同摆长的单摆。

2.仪器的基本原理

共振：当外界驱动力的频率（周期）等于振动物体的固有频率（周期）时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。单摆的频率为：f=（2π■）-1，l为单摆摆长，g为重力加速度。当动力摆摆动起来时，悬挂横梁上将产生一个与动力摆频率（周期）相同的周期性驱动力（悬挂横梁上来回转动的扭力），这时悬挂横梁上的单摆在这个驱动力作用下，都会产生受迫振动。实验前，通过固定螺丝调整动力摆的摆长，使之与某个单摆的摆长相等，因而两者的固有频率（周期）也就相等了。这时当动力摆摆动起来时，产生驱动力的频率（周期）就等于这个单摆的频率（周期），少许时间这个单摆将产生共振。

3.仪器的材料、制作和基本数据

支撑框架都用不锈钢方管制成。方管横截面的外形尺寸30mm 10mm；底座两个长边的长度都是600mm；底座两个短边的长度都是345mm；两根立柱的长度都是690mm；环形铜套镶嵌在立柱顶端，内径10mm；悬挂横梁用钢杆制成，直径为6mm，长度为600mm，钢杆的两端打磨成长15mm的楔形刀刃，两刀刃的方向相同，在悬挂横梁的中间平行于刀刃方向打一个贯穿小孔，直径略大于1mm，以便使动力摆摆杆上下移动自如；垂直于贯穿小孔方向，在悬挂横梁的一侧中心上，打一个半透细螺丝小孔，用相应的螺丝杆调整动力摆的摆长并固定摆杆；动力摆摆杆用铜杆（或钢杆）制成，长度为660mm，杆的直径为1mm；动力摆钢球直径为30mm，将摆杆的一端用胶与摆球牢固粘接；四个（也可多个）单摆均匀排列在动力摆的两侧，并用丝线固定在横梁上，丝线长度分别为600mm、500mm、400mm、300mm,摆球用直径为15mm有贯穿小孔的钢球。

4.仪器制作注意的问题及仪器使用

注意的问题有以下几个方面。第一，动力摆球在保证单摆的情况下，直径尽量要大一些，这样当它摆动起来时，会使系统的能量较大，相对减少系统的阻尼，摆动时间较长，效果更好。动力摆球大些还可以使摆杆对质心的影响大为降低。第二，摆杆在不影响传递动力的情况下，尽量要细，以免对动力摆的质心产生更大的影响。第三，动力摆摆动时，摆角应在单摆要求的摆角（摆角小于五度）左右摆动，摆角过大会影响仪器的实验效果。第四，在保证各单摆摆长有明显差距的同时，最短单摆的摆长要尽量长些。如果它过短，在演示这个摆的共振时，系统产生的误差会增大，从而影响仪器的实验效果。

仪器的使用。按上图安装调试好仪器以后，就可以进行实验操作了。拧松固定螺丝，上下移动摆杆，使动力摆的摆长与某个单摆的摆长相等。这时用固定螺丝将摆长固定，摆动动力摆，少许时间就可以看到这个单摆的共振现象了。重新调整动力摆的摆长与其他某个单摆的摆长相等，摆动动力摆，同理也可以看到其他单摆的共振现象。

5.结束语

本仪器结构简单、制作容易、实验效果十分明显。为了包装方便，可以将仪器各部分设计成可拆卸的。比如，支撑框架的衔接部分可以用螺丝固定。本仪器的设计尺寸已考虑到拆卸后包装时体积更小。如果动力摆的摆杆采用更好材料，比如用钛合金材料，使摆杆更轻，实验效果会更好。仪器样品制作特别感谢沈阳大学新民师范学院自然科学教研室关明君老师。

[参 考 文 献]

[1]人民教育出版社物理室.普通高中物理（必修）.北京：人民教育出版社，2006.

[2]张汉壮，王文全.力学.北京：高等教育出版社，2009.

（责任编辑：张华伟）

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