化归思想在递推数列通项公式中的应用
作者:jkyxc
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总结,供参考.
运用化归思想求解递推数列的通项公式,其思路是通过恰当变换递推关系,将非等差非等比数列转化为特殊数列而求得其通项公式.
化归与转化的原则是:将不熟悉和难解的问题转化为熟知的、易解的或已经解决的问题;将抽象的问题转化为具体的、直观的问题;将复杂的问题转化为简单的问题;将一般性的问题转化为直观的、特殊的问题,将实际问题转化为数学问题,使问题便于解决.
转化与化归的基本类型主要有:已知与未知的转化;部分与整体的转化;具体与抽象的转化;特殊与一般的转化;不等与相等的转化;运动与静止的转化;分散与集中的转化;几何与代数的转化;陌生与熟悉的转化;高次与低次的转化;复杂与简单的转化;综合与基本的转化;顺向与逆向的转化;常规与技巧的转化;高维与低维的转化;正面与反面的转化.
运用化归与转化思想解题的主要转化方法有:待定系数法、作差法、倒数法、取对数法、换元法、配凑法等.
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