虚功原理法和力的平衡法在静力学问题中的比较
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摘 要: 虚功原理是伯努利首先提出的解决静力学问题的一种方法,这种方法变静为动,思路奇特,不失为一种优秀的解题方法。本文就几个例子将该法与常规法进行比较,旨在使学习者对该法有比较深入的了解。
关键词: 虚功原理 力的平衡法 静力学问题
如图1所示,一根2m长的棒,一端被支撑着,在棒的中间有一个60N的重物,离支点0.5m处还有一个100N的重物。假如不考虑棒的重量,为了保持它的平衡,我们要在棒的另一端加多大的力?假设在棒的另一端放上一个滑轮,并在滑轮上悬挂一个重物W,为了使棒平衡,W应该是多重?我们设想W落下任意一段距离,为了简便起见,假设它下降了4cm,那么这两个重物要升高多少呢?棒的中心升高了2cm,而离固定端0.5m处的那一点升高了1cm,所以各个重物与高度的乘积之和不变。这个原理告诉我们,W乘以下降的4cm,加上60N乘以升高的2cm,再加上100N乘以升高的1cm,其和必定是零:
-4W+2×60+1×100=0,W=55N
这就是说,为了使棒平衡,必须加上一个55N的重物。用这种方法,我们可以得出“平衡”定律——复杂的桥梁建筑的静力学,等等。这种处理物体的方法称为“虚功原理”,因为为了进行这种论证,我们必须“设想”系统移动一下——尽管它实际上没有移动,甚至不能移动[1]。下面我们应用该原理解决几个实际问题。
图1 图2
讨论:1.虚功原理法解题思路独特,变静为动,是解决静力学的一种优秀方法;
2.从例一、例二可以看出,对于某些题目,虚功原理法未必是最简单的方法,却是一种重要的解题方法。提高学生能力的一种重要方式就是一题多解,多一种方法就多一分能力,所以笔者认为在物理教学中适当介绍虚功原理很有必要。
参考文献:
[1][美]费恩曼.费恩曼物理学讲义.上海科学技术出版社,2006:37-38.
[2]新编物理奥林匹克教程.湖南师范大学出版社,1999:293-295.
[3]程稼夫.中学奥林匹克物理教程——电磁学篇.中国科学技术大学出版社,2004:77-78.
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