让学生在文化课堂中享受智慧之旅

一、丰盈学生的数学文化底蕴

数学文化的核心是数学产生、发展的历史进程中,逐步沉淀下来的数学思考、数学观念、数学品质。在构建数学文化课堂的时候,应适时向学生渗透一些数学史知识,让他们接受数学家思想的熏陶。对于数学史的教学,可以使学生了解数学发展过程中若干重要事件、重要人物与重要成果,初步了解数学产生与发展的过程,了解中国数学在历史上的巨大成就,体会数学对人类文明发展的作用,感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神,培养学生的学习兴趣和爱国精神。

1.传承数学文化,厚积知识底蕴

数学史包括:了解数学知识的来源和背景;揭示数学思想方法;引导数学欣赏;介绍数学家的故事以及他们的成果等。在实际教学中,教师应适时向学生介绍数学家的名言和故事,让祖冲之、陈景润、华罗庚、高斯、笛卡儿等数学大师成为同学们经常讨论和崇拜的人物。苏教版教材中的“你知道吗”,它的编排意图也是将数学文化引入课堂,从而让学生能对数学有更深的领悟。我们要挖掘其丰富的思想素材,如在教学《圆周长》这课时,可出示祖冲之的图像,边作介绍:早在1500多年以前,我国古代的数学家祖冲之精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间,比欧洲早1000多年,是当时世界上算得最精确的圆周率的值。这样,学生既感受到了中国数学历史的悠久,又激发了学生的民族自豪感。再如,在教学《十进制计数法》一课时,可将数的起源、古代各国的数的各异形态、阿拉伯数字的发展历史等这些丰富的素材,用多媒体课件呈现,努力演绎着数学文化的厚重与缤纷,让学生感觉数学神奇的同时,也进一步理解数学和喜欢数学。

尽管有时孩子们还不理解数学史所表示的意义,但久而久之,在教学过程中,我们循序渐进地渗透一些数学史知识,随着数学史的引入,数学的文化品质也就注入到了学生的心灵深处,便会丰盈学生的数学文化底蕴。

2.演绎数学文化,体验数学魅力

数学教学不仅要让学生领悟到数学知识的丰富、数学方法的精巧,还要让学生感受到数学思考的乐趣、数学思维的美妙,数学思想的博大。如在教学“求一个数比另一个数多几”时,先让学生画图或利用○、△摆一摆,学生在摆、画的过程中领会一一对应的思想;教师再出示线段图帮助学生进一步理解解题思路,这样把抽象内容的数量关系视觉化、具体化、形象化,化深奥为浅显,使学生领悟到数学思想方法的博大精深。又如在解决“l+2+3+4+5+6+……+98+99+100”这道题时,让学生独立思考解决的办法。当学生觉得困难时,教师不失时机地向学生介绍了伟大数学家高斯在八岁的时候就以惊人的速度和最巧妙的方法计算出这道题的故事。大家被高斯善于思考、分析、观察、钻研的数学精神所深深打动,都深刻地认识到思考不仅可以找到解决问题的策略,更重要的是可以带来学习的快乐。

二、引领学生探寻数学之美

数学美也是“数学文化”的一个重要组成部分。美有两条标准:1.一切绝妙的美都显示出奇异的均衡关系。(培根)2.美是各部分之间以及各部分与整体之间固有的和谐。(海森伯)这是科学和艺术共同追求的东西。数学的美主要表现在简单、对称、完备、统一、和谐与奇异。在教学过程中我们要有目的地展现数学美,让学生感受和欣赏数学美,把数学的美育功能真正落实在数学课堂上,把探究数学美作为吸引学生探究数学文化的一种有效的内驱力。

1.感受数学的简洁美

数学和符号的使用可以替代语言文字,同时又浓缩了语言文字的全部含义。阿拉伯数字看似枯燥,但它是从无数具体的物体数量中抽象得出。用字母表示的数量、数量关系、公式、运算定律,它与作曲中凭借7个音符能写出各种令人心醉的乐章一样,具有赞叹不尽的简洁美。陈景润关于“哥德巴赫猜想”中的“1+2”的证明,起初因用了200多页稿纸而未能发表,后来的证明只用了1000字左右。数学的抽象符号中有美的形象,数学的逻辑推理中更有简洁美的神韵。像“一去二三里,烟村四五家,亭台六七座,八九十枝花”这样由数字组成的优美诗句,便构成了一种悠远高雅、如歌似画的境界,给人以绝美的心灵享受!

2.体验数学的对称美

对称在小学数学中随处可见,在计算中有很多美的地方,如11×11=121,111×111=12321……以中间数为基准对称。在几何图形中,如长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形、圆等都是对称的例子。长方形具有对称、稳重之美;正方形具有刚健、宏伟之美;等腰三角形具有安详、庄重之美;圆则是小学数学教材中最具有代表性的对称图形,它既是轴对称图形,又是中心对称图形,具有柔和、完满,流转之美,无怪有人称“一切图形中最美的是圆形”。在教学“圆的认识”时,通过让学生折、拼、剪等动手操作,让学生感受到圆是平面图形中最美的图形,任何一条直径都是圆的对称轴;通过展现生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等画面,让学生感悟对称图形蕴含着对称美。它给人以美的启迪,美的陶冶,美的享受,美的追求。

3.欣赏数学的和谐美

当我们漫步在繁华的大都市时,会为展现在眼前的一幢幢高楼大厦而惊叹,多么的宏伟、壮观、漂亮,那不就是我们的点、线、面、体吗?这充分显示出数学统一与和谐的美的规范。这种美感既是精细的,又是深邃的。竖直线意味着刚直、挺拔,横直线意味着平稳、开阔,曲线给人以优美、柔和的感觉,圆形具有完满、流转的美。在数学课堂教学中,教师应积极引导学生主动地发现、欣赏数学的和谐美,感受数学变化的和谐美。在教学“比例”的知识时,可向学生介绍“黄金分割法”和“黄金分割”的美学用途。因为日常生活中,人们也习惯用“黄金分割”的眼光——审美的观念看世界。如维纳斯的雕像、巴黎的埃菲尔铁塔的底座与高的比和“黄金数”吻合;舞台上报幕员的最佳位置、名画《最后的晚餐》中重点人物都处在“黄金分割点”的位置上……所以数学家誉称“0.618”为黄金数——神圣的比例、宇宙的美神。“七巧板”是由七块几何图形组成的,这七块可以拼成一个大正方形,用它以各种不同的巧妙方法可以拼成千变万化的形象图案,如较复杂的几何图形、建筑物、风景、人物、汉字等。儿童玩七巧板的过程,既是益智活动过程,又是数学对象的审美过程和美的创造过程。数学美普遍存在于数学之中,有数的美、式的美、形的美,真是“哪里有数,哪里就有美”。

三、构建以生为本的课堂文化

生本的课堂就是以学生为本的课堂。生本的数学课堂文化强调在教学过程中应重视学生的认知、情感、兴趣、动机、潜能等内心世界的研究,尊重每一个学生的独立人格,保护学生的自尊心,帮助每个学生充分挖掘自身潜能、发展个性和实现自身的价值。

1.从“重教”到“导学”——树立“生本教育”的理念

课堂教学必须基于学生的真实生活,学生应当成为课堂教学的主人。有效的课堂教学应促进师生智慧的生成,必须关注师生生命成长。教师要转变自己的教学观,变“权威型”的师生关系为“伙伴型”的平等师生关系。变教师“灌输式”的教为学生“自主性”的学,使学生获得学习动力;变“听懂了”为“学懂了”“会学了”,使学生掌握学习方法;变“他律”为“自律”,使学生获得自信、自尊,激发内在的学习潜能。在教学过程中要处处突出学生的自主学习、质疑、探究和小组合作。努力实现“四个基本流程”:一是预习;二是小组合作学习;三是学生交流;四是教师引导点拨。教师在倾听的基础上点拨,让学生的思维进行碰撞,让智慧之火熊熊燃烧。

与此同时,教师要随时了解学生的知识增长点和闪光点,知道每个学生的发展方向和潜力,掌握学生的学习和思想状况,听取学生的意见,改进教学方法,充分调动学生的学习积极性,形成“教学相长”的和谐局面。

2.从“注入”到“互动”——营造民主和谐的氛围

数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交相互动与共同发展的过程。美国心理学家罗杰斯曾说过:“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系,依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”

教师要以饱满的热情、富有变化的语言,配合生动形象的手势去感染学生,让课堂成为师生心灵交融、情感呼应的园地。同时,与学生分享彼此的思考、经验和知识,交流彼此的情感、体验与观念,从而达成共识、共享、共进。如:在教学“三角形面积”时,让学生探究如何将三角形转化为已知图形,求出它的面积。学生通过猜想、讨论、验证,对题目产生了“奇思妙想”,教师给他们充分的展示机会,允许学生从不同的角度发现问题、思考问题、解决问题。学生最后发现将两个完全一样的三角形可以拼成正方形、长方形、平行四边形,并探究出了三角形面积的计算方法。这样的教学充分发掘了课堂资源,使师生互动,形成一个真正的“学习共同体”。

在教学过程中,教师的教学艺术不仅在于传授知识,而且在于激励、唤醒、鼓舞。通过编儿歌、讲故事、做游戏、猜谜语、组织竞赛等活动,调动学生多种感官协同作用,组织学生在活动中开展交流,最大限度地提高思维的效率。如在教学“年月日”时,可以安排学生制作年历卡,教师将所有学生的作品张贴到教室的展示区,当看到自己制作的一份份漂亮的年历卡时,学生的成就感油然而生,他们在欣赏作品感受到数学带来美的同时,也享受到了数学活动的成功喜悦。给学生广阔的思考空间和展现自我的机会,让学生在生活实践问题与数学的理性思维中,去主动探究,加深了对数学的理解和认识,从而让数学课堂在开放的教与学中绽放出和谐的光彩。

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