电气化铁道牵引网基波与谐波模型分析

随着我国现代经济社会建设发展速度进一步提升，传统意义上的内燃机车显然已经无法满足铁路部门在货运重载以及客运快速方面的要求，电气化铁道的发展潜力进一步凸显出来。在电气化铁道快速发展的背景之下，随着应用的进一步成熟，部分问题开始凸显出来。在各类问题当中，以电能质量相关问题表现作为突出。立足于这一背景，文章重点围绕电气化铁道牵引网基波与谐波模型方面的问题展开研究与探讨，希望能够引起各方人员的关注与重视。

【关键词】电气化铁道 牵引网 建模 电气参数 仿真

传统意义上，建立在晶闸管或者是二极管整流技术基础之上的交-直传动电动机车产生的3次、5次、7次谐波电流含量较高，由此所带来的问题不容忽视。与此同时，对于牵引网而言，由于其具有电气参数连续分布的特点，故而在牵引网结构、导线位置、接地方式确定以后，可能受到频率升高因素的影响，导致导线电阻以及内电感水平同样升高，诱发谐振。综合以上分析，需要立足于电气化铁道牵引网在高次谐波谐振方面的危险性，构建基于基波与谐波的模型，通过仿真分析的方式，为谐波抑制技术方案的制定提供支持。具体分析如下：

1 电气化铁道牵引网建模分析

牵引网的主要构成包括回流网以及供电网两个方面，主要工作价值为：为动车组或电动机车的运行提供电能输送所必须电气网络。在当前技术条件支持下，牵引网不同的供电方式会致使其在拓扑结构的表现上游一定的差异。需要注意的一点是，无论牵引网的拓扑结构如特点如何，均具有链式网络的特征，均由并联元件以及串联元件组合形成。在自然分割位置，牵引网被划分为多个均匀的区段，作为链式网络的串联原件，而并联元件则多指自耦变压器等相关设备。有关研究中指出：可以通过对并联元件以及串联元件进行建模的方式，获取牵引网所对应的节点导纳矩阵。

对于我国当前的电气化铁道而言，牵引网供电模式多为建立在自耦变压器基础之上的供电模式，本方案的优势在于：由于牵引负荷电流在正馈线以及接触网中的方向相反，故而不会对周边通信线路的运行产生干扰。以此为例，研究本供电方案下整个牵引网的传输线模型。如下图所示（见图1），图中I1、I2均为谐波电流源。

结合图1来看认为：在本供电方案下，整个牵引网的骨架为平行多导体传输线，在拓扑结构上形成一个完整的链式网络。假定网络中共存在m个平行导体，则如图2所示的牵引网链式网络等效网络形式示意图当中，阻抗矩阵所对应的阶数与导纳矩阵对应阶数保持一致状态，均为（m*m）。

2 牵引网电气参数分析

在对牵引网相关电气参数进行计算分析的过程当中，可以通过对多导体传输线模型的应用，为后续的仿真分析工作提供理论层面的基础支持。在相关电气参数的计算与分析过程当中，所涉及到的问题主要有两个方面：

首先，从多导线线路导纳的角度上来说，结合电磁场相关理论认为：在导电媒体介质当中，自由电荷的体密度取值会受时间的影响而发生相应的变动。同时认为，对于电力系统而言，在电磁暂态过程实际可能出现的频率范围内，认为电荷集中分布在导电媒体介质的表面，即可以直接通过静电场完成对线路电容的计算，计算期间剔除频率对计算参数的影响。假定系统当中存在n条保持平行架设关系的导线线路，且与地面保持平行关系，故而认为其能够与大地共同作用，形成一个多导线系统。在这一系统当中，会对线电荷密度取值产生影响的因素主要包括导线对地电位、导线半径、导线与导线距离、以及导线与地面平均高度等。

其次，在导线符合合并条件的情况下，可以将牵引网中所涉及到的导线合并形成等值半径的单根导线，能够为计算与分析提供方便。且单根导线由于具有电气特性上的等效性，进而能够实现对参数矩阵的合理简化。对于电气铁道牵引网而言，导线合并的实现途径有两种方案：其一，将符合合并条件的导线逐一进行合并，以达到等效相参数标准；其二，根据等值半径对等效相参数进行计算，然后进行导线合并。一般来说，电气化铁道牵引网中并联导线的合并多采取逐根合并的方案，以确保计算结果的精确性。在这一背景下，对应假定的i、l、m、n导线而言，在将其合并形成同一导线a的情况下，需要满足条件①②：

①qa=qi+ql+qm+qn；

②ua=ui=ul=um=un；

3 牵引网模型软件仿真分析

对于本文所研究的电气化铁道牵引网模型而言，仿真计算的主要仿真对象为高次谐波在牵引网中的传播动作。具体的工作原理为：经由仿真软件中的编辑截面设定牵引网系统运行期间所涉及到的各项电气参数，从外部对机车电流文件进行读取。进而根据读取数据对牵引网的节点电压取值进行计算。

整个牵引网模型软件仿真建立在Windows 7操作系统基础之上实现，C#语言支持程序开发，设计理念为面向对象的设计方法。主要构成模块包括界面设计模块、仿真计算模块、以及输入输出流模块这三个方面。主要结果为：获取电气化铁道牵引网结构以及导线型号、位置等关键信息，进入操作界面，输入流获取机车电流文件，同时进入操作界面，程序计算后输出流完成编写文件。

在引入面向对象的编程技术条件之下，整个牵引网模型软件仿真中涉及到了大量的代码模块，各个模块对应有不同的编程应用功能，相互之间保持独立关系。本编程方案下的优势在于：编程完成后便于进行修改与维护，可以直接判定出现问题的模块，直接对模块进行独立修改，不对整个程序产生影响。以对电气参数的计算为例，该程序的求解步骤为：

第一步，输入电气化铁道牵引网结构参数；第二步，获取该结构参数所对应的频率取值，对该频率下的牵引网导线进行初始化处理；第三步，在该频率取值条件下，计算导线内阻抗参数、地中回路内阻抗参数、牵引网阻抗矩阵取值、电位系数矩阵取值，同时计算在导线合并之后所对应的电容矩阵取值以及导纳矩阵取值。在此过程当中，考虑到电动车组建模方法为电流源模式，该模式下列车位置以及所对应的网络拓扑结构维持稳定状态，故而可以根据等值电流构建相对应的节点导纳矩阵，在LU三角分解作用下，获取对应的节点电压取值。

4 结束语

大量的研究结果表明：电气化铁道牵引网在电气元件，乃至在网络拓扑结构上都具有一定的特殊性，通过数学建模的方式展开对电气参数的研究，能够使各方人员更精确的掌握相应的电气性能，具有深刻的现实意义与价值。本文在对电气化铁道牵引网建模分析的基础之上，探讨其中相关电气参数的计算方法，最后通过牵引网模型软件仿真的方式，对基波与谐波模型进行了系统分析，希望能够引起各方人员的高度关注与重视。

参考文献

[1]张志文，李晓海，张洪浩等.基于FBD法的基波正负序电流实时检测方法[J].电力系统自动化，2012，36（6）：96-100，105.

[2]胡海涛，何正友，王江峰等.考虑谐波功率修正的地铁交直流潮流计算方法[J].中国电机工程学报，2012，32（34）：112-119，前插16.

[3]张刚毅，李群湛.电气化铁道异相供电方式向同相供电方式的转换[J].电力自动化设备，2012，32（11）：142-145，154.

作者简介

钟澎（1987-），女， 江西省萍乡市人。硕士学位。身份证号码为360302198706241023。现为中级工程师。2011年毕业于华南理工大学电力学院，研究方向为电力电子装置与系统，从事变电站设计工作。

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