【一轮复习（上）】三角函数基本公式

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　福利名称 发放渠道 发放时间 实用预习视频 QQ 群（优先）；app 课程资料 课程当天（最迟中午 12 点）

　课堂拓展笔记（学生版）

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　（课前：上述；课后：下述）

　课堂拓展笔记（教师版）

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　第三讲三角函数基本公式 【目标 985 班】高三文科数学暑期系统班

　高三一轮复习（上）

　1：精讲三角函数的所有基本公式必会考点及其对策（必会）

　2：精讲三角函数的所有变形公式必会考点及其对策（必会）

　3：

　直播吸收 50%-60%（正常）60%-80%（出色）80%以上（优秀）

　高三一轮复习（上）

　1：跟紧上课节奏，无需记笔记，课后看手写笔记； 2：课上听不懂，可在 app 标记，课后 QQ 群答疑； 3：今日课程信息量大！建议多听！辛苦孩子啦！

　进门测 测验题 1 已知函数 在区间 上是增函数，则实数 的取值范 围是（ ）。

　A B C D

　进门测 答案 B 解析 本题主要考查函数的单调性，对数函数的定义域，二次函数的单调性。

　函数 在区间 上是增函数，根据函数的单调性， 在区间 上是增函数， 的对称轴为 ，根据二 次函数的单调性和对数函数的定义域得， ，解得 。

　故本题正确答案为 B。

　表彰环节 勤奋到课 一班 ZERO 我善养吾灝然之 气 Elaine 苏梓晔 二班 辛夷 李晓然 牟尼 落崎 三班 关山难越 咚咚咚 月上 夏翎 四班 肖雅馨 耳丰雨 安拉 Roy

　勤奋到课 五班 薇薇薇 shirley 吃瓜 罗到 六班 十八学士 莫德雷德 苏爷很菜 越努力越幸运 七班 江川 也野 清初 江江啊 八班 装甲梅耶 冲刺冲刺再冲刺 羽生结弦的真子 清尘 酱

　知识纵横 1 本讲知识点

　知识讲解 三角函数基本公式 1. 同角三角函数的基本关系式 （1）平方关系：

　； （2）商数关系：

　； （3）倒数关系：

　. 2. 三角诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”． 3. 两角和与差公式 （1）两角和与差的余弦公式 ① ; ② . （2）两角和与差的正弦公式 ① ; ② . （3）两角和与差的正切公式 ① ；② 。

　知识讲解 4.二倍角公式 （1）二倍角公式 ① ；② ； ③ 。

　（2）降幂公式 ① ；② 。

　（3）常用变形：

　① ；② 。

　知识纵横 2 同角三角函数关系与诱导公式

　典型例题 例 1 已知 是第三象限角， ，则 _____。

　典型例题 例 2 已知 ，则 的值是 。

　典型例题 例 3 已知 是第四象限角，且 ，则 。

　典型例题 例 4 函数 的最大值为（ ）。

　A B C D

　知识纵横 2 两角和与差正弦、余弦和正切公式

　典型例题 例 5 （ ）。

　A B C D

　典型例题 例 6 设 ， ，且 ，则（ ）。

　A B C D

　典型例题 例 7 设 为第二象限角，若 ，则 _____。

　典型例题 例 8 当 时，函数 取得最大值，则 _____。

　典型例题 例 9 已知 ， ，则 __________。

　典型例题 例 10 已知 ，则 __________。

　典型例题 例 11 若 ，则 （ ）。

　A B C D

　典型例题 例 12 若 ， ， ， ，则 （ ）。

　A B C D

　知识纵横 4 正、余弦二倍角

　典型例题 例 13 已知角 的顶点与原点重合，始边与 轴的正半轴重合，终边在直线 上， 则 （ ）。

　A B C D

　典型例题 例 15 （本小题满分 14 分）已知 ， 为锐角， ， 。

　（1）求 的值； （2）求 的值。

　典型例题 例 16 （本题满分 10 分）

　已知函数 。

　（1）求函数 的最小正周期； （2）求函数 的最大值，并求使 取得最大值的 的集合。

　知识纵横 5 链接高考

　典型例题 例 17 （本题满分 14 分）已知角 的顶点与原点 重合，始边与 轴的非负半轴重合， 它的终边过点 。

　（1）求 的值； （2）若角 满足 ，求 的值。

　出门测 测验题 1 若 ，则 等于（ ）。

　A B C D

　出门测 答案 C 解析 本题主要考查正余弦函数的诱导公式。

　由已知得 ，所以 。

　故本题正确答案为 C。

　海 阔 凭 鱼 跃 ， 天 高 任 鸟 飞

　2019 暑大大独家专属 课堂补充 第 3 讲 （高三一轮复习 上）

　大大 带你现场连续秒杀 4 道导数小题

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　大大 带你现场连续秒杀 4 道导数小题 C ⼀ ⼤ 题标准 写 ⼩ 题秒杀 做 已知

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