接触网曲线区段吊弦计算方法探讨

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摘要：曲线在铁路中是一种常见的线路形式。曲线的存在，增加了接触网施工作业的技术难度，尤其是吊弦计算精准度的把控至关重要。本文介绍了一种曲线区段接触网悬挂的受力分析方法，在此基础上，利用坐标法和“悬链段”法对接触网悬挂空间结构计算进行推导建模，提供了一套解决曲线区段接触网吊弦计算的方法和思路，可供同行业参考。

关键词：曲线；接触网；受力分析；工程计算

中图分类号：TP3 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）06（a）-0000-00

0前言

为了保证接触网良好的弹性，电力机车受电弓平滑运行，一般要求接触线垂直于轨面等高。实际上，为了满足这种运行条件，从水平面上看，曲线区段相邻定位点和吊弦点是有高差的。相比直线区段，由于空间位置、受力状态均发生了改变，接触网的施工难度大大增加。传统的方法一般采用抛物线法进行计算，实践证明，该方法误差较大，要对计算数据做反复修正才得满足安装标准要求，同时也导致了安全质量隐患多，工作效率低下。因此，探索一种精准、高效的解决方案来提高接触网施工作业水平十分必要。

2计算思路

接触网是由分段的“悬链段”[1]组合而成的一个空间结构。与直线不同，在进行曲线区段接触网计算时，本文重点放在吊弦垂直“之”字力的分析与计算上。

计算方法：在进行接触悬挂受力分析时，一般先确定接触线端的吊弦受力，再叠加吊弦及承力索的重力因素来确定承力索的受力。然后，利用坐标法和“悬链段”法进行接触网吊弦长度计算。

3悬挂的三维结构

国内高速铁路接触网为直链形悬挂，即承导线投影在一个铅垂面上。下面以曲线半径大于4500米的简单链形悬挂为例进行分析介绍，其它情况以此类推。曲线区段采用正、反定位的方式布置，吊弦垂直安装，接触网悬挂三维结构如图1、图2、图3所示。

图1为接触悬挂正面投影，AB、BC为接触线，NQ、QR为承力索，A、B、C分别为定位点，N、Q、R分别为悬挂点。

图2为接触线水平面投影，AB、BC为接触线，A、B、C分别为定位点，D1、D2，…，D6为吊弦在接触线上的固定点，R为接触悬挂所在线路曲线半径，O为曲线的圆心。

图3为接触线断面投影，BC为接触线，B、C为定位点，h为接触线高度，D1、D2，…，D6为吊弦在接触线上的固定点。

4计算过程及推导

4.1垂直“之”字力计算

在曲线区段，我国普遍采用的是外轨提高法，即内轨高程不变，按超高提高外轨的方法来实现轨道铺设。在不考虑坡度因素及竖曲线因素的情况下，同一曲线半径上的各点高程应相等。因此，图2中BC跨的接触线（包括定

位点及吊弦点）断面投影可以等效为如图3所示的形式，β为超高产生的轨面与水平面夹角。根据图2、3所示，只需要计算出吊弦各点的拉出值，即可换算出各吊弦点的水平面高程，进而计算出各吊弦点的垂直之字力。

（1）在△BOC中：；；。由余弦定理得：

（2）求各吊弦点的拉出值。在△BOD1中：BD1为定位点到第一吊弦点的间距，角α及边OB已知，可得：

由图2可得，第一根吊弦的拉出值为：；依此类推，可以求出其它吊弦的拉出值，……。

（3）求各吊弦点的高程。以定位点C的高程基准，则其它各点相对于C点的高程为：

（4）定位点及吊弦点的垂直“之”字力计算：

说明：以上计算结果若为正值，表示“之”字力向上；反之则向下。式中Tj表示接触线张力；上述参数的下角标分别与各点的计算参数对应。

计算示例：跨距50m，吊弦数量6根，定位点至两边吊弦间距5m，其余按8m均布。接触线张力25000N；曲线半径5000 m，超高0.115m。B、C两点拉出值为分别为0.3m、-0.3m。计算结果如下表1所示。

4.2 吊弦张力确定

吊弦张力是指吊弦加载在承力索上的集中载。其值为吊弦自重、接触线分摊重量和垂直之字力之和。

4.3 承力索自重确定

在接触网体系中，承力索为悬索结构，所以计算时，其重力按沿索曲线均匀分布考虑。

4.4吊弦长度计算

如图1，以BC段接触线所对应的承力索QR段为例，利用“悬挂段”方法[2]计算。承力索QR段线形为分段的悬链段曲线，各悬链曲线间为吊弦传递给承力索的集中载荷。由于承力索是柔性的，不能抵抗弯矩，故索上任一点的弯矩和均为零，得吊弦在承力索端固定点的坐标算式如下：

上式中

-------为Q点的承力索所受的垂直分力；

-------为对应的吊弦张力；

-------为对应相邻吊弦点的间

距

；

--分别为Q、R点的承力索高度；

--------为悬链常数，其值为：

--------为吊弦数量；

-------为承力索水平张力；

-------为承力索沿索曲线单位长度均布载；

--------相邻吊弦承力索端纵坐标高差。设初始值为0。迭代运算时，可根据前一次计算结果求出；

--------为吊弦间索段对应的水平悬链曲线水平长度，即：

在不考虑吊弦偏移及线索弹性变形的情况下，吊弦的计算长度为：

上式中，（i=1，2，…）分别为吊弦在承导线安装点处的纵坐标，为设计给定参数。

5 结束语

上述计算方法解决了曲线区段的吊弦计算问题，并通过了兰新二线、成绵乐客专等多条电气化铁路接触网项目施工验证，计算结果能保证安装一次到位，符合设计及验收标准要求。但接触网施工是一个复杂的系统性工程，结构、工序之间的关联性强，因此施工计算时还应注意以下几点：

（1） 计算前参数要复核。除了现场测量的原始数据要精准外，还要对所用材料的计算参数按照到料批次进行复核，以消除零件误差。

（2） 建模受力分析要同步。吊弦计算必须与支柱装配计算受力分析同部进行，特别是材料设备交接处受力分析要一致。

（3） 现场安装要与计算参数一致。无论是吊弦，还是支柱装配，还是接触悬挂中的其它特殊设备的安装，必须与计算时采用的参数一致，包括重量参数、材料结构尺寸、安装位置以及工艺等。

（4） 要做首件评估。由于现场自然条件千差万别，不同零件材料特性各异，往往需要通过首段试验，对计算结果进行适当地修正才能满足新线施工要求。

参考文献

[1] 张震陆，陈本贤.柔索分析的“悬链段”方法研究.工程力学，1990，（4）：41-47.

[2] 刘洋.接触网锚段关节线形分析与计算 [J].铁道工程学报，2012，（5）：49-53.

[3] 于万聚.高速电气化铁路接触网[M].第1版.成都：西南交通大学出版社，2003：20-36.

[4] TB10758-2010 高速铁路电气化牵引供电工程施工质量验收标准[S].北京：中国铁道出版社，2011.

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