让小学数学课堂充满文化气息

郑毓信教授在《漫谈数学文化》一文中指出:“如果您的教学始终只是停留于知识与技能的层面,您恐怕只能算是一个‘教书匠’;如果您的教学能够很好地体现数学思维,您就是一个‘智者’,您给学生带来了真正的智慧;然而,如果您的数学教学能给学生无形的文化熏陶,那么,即使您只是一个小学教师,即使您身处偏僻的深山或边远地区,您却是一个真正的大师,您的生命也因此而充满了真正的价值。”其实数学也就是一种文化,数学自身真、善、美的客观因素和数学家信念品质、价值判断、审美追求、思维过程等深层的思想创造因素以及这些主观因素之间的交互作用,构成了庞大的数学文化系统。数学文化应该走进小学数学课堂,渗入实际的数学教学,使学生在学习数学的过程中真正受到文化感染,产生文化共鸣,体会数学的文化品位。

一、选择适当课题,揭示数学美

古希腊数学家普洛克拉斯说过一句颇打动人心的名言:“哪里有数学,哪里就有美。”数学的美不像自然美、艺术美那么鲜明、亮丽而潇洒,而是把自然规律抽象成一些概念、定理或公式,并通过演绎而构成一幅现实世界与理想空间的完美图像。只有数学内在结构的美,才更令人心驰神往与陶醉。它的博大精深与简明透彻都给观赏者以巨大的美的感染。正如英国著名哲学家罗素说:“数学,不但拥有真理,而且有至高的美。”数学美的魅力是诱人的,数学美的力量是巨大的,数学美的思想是神奇的。教师应该有意识地去挖掘数学知识这种内在的魅力、潜在的美,真诚地牵起学生的手和他们一道跃进这充满智慧魅力的乐园,共同融入这美的意境,享受数学中的美,才能有效地促进学生的学习效果。

数学中的文化是丰富多彩的,数学美感就是数学文化的一部分。在教学《认识轴对称图形》时,我先播放一段录像,让学生在音乐的衬托下,领略大自然的美,带领学生进入数学美的乐园,从中找出大自然中对称的物体,让学生初步感悟对称,体会对称的美。课末,我还展示了各种轴对称图形,如传统的剪纸作品,各国著名的建筑等,渗透着美的教育。同时,数学公式的简洁美、几何图形的构造美、推理论证的严谨美,会给学生美的熏陶。我们以数学学科本身特有的魅力去吸引学生,让学生通过探索领悟数学的奥秘,通过实践品尝数学的乐趣,通过运用感受数学的力量。

二、结合数学史,还原数学本色

数学文化的内涵不仅表现在知识本身,还寓于它的历史,它是一种历史存在。著名数学家霍格本曾经说过:“数学史实际上是与人类的各种发明与发现、人类经济结构的演变、以及人类的信仰相互交织在一起的。”中国是世界四大文明古国之一,在绵延不断的五千年文明史中,中华民族积累了极其丰富的文化遗产。在这个多姿多彩的历史文化宝库中,数学无疑是其中一颗特别璀璨的明珠。它在世界数学史上,乃至在整个人类文明发展史上都光彩夺目,具有极其重要的地位和价值。在教学过程中,教师可以充分利用这些宝贵的教学资源对学生进行传统文化熏陶,通过一些数学史实、史料的介绍,让学生了解数学知识丰富的历史渊源,了解古人的聪明智慧,增强民族的自豪感。

例如,在教学一年级《认识钟表》时,教师在学生认识当今生活中各种各样的钟表后,可以提出这样的问题:在没有钟表的古时候,人们是通过什么来确定时间?教师呈现计时工具演变:圭表、漏刻、浑天仪、天体仪、水运仪象台等,让学生明确,在这些计时工具的演变历史中凝聚着我国古代劳动人们和科学家的智慧结晶,有利于激发学生的爱国主义热情,增强他们的民族自豪感。又如教学《圆周率》,可先让学生事先剪好几个不同的圆,接着引导学生用最原始的“绳测法”、“滚动法”等进行操作实验,得到周长与直径的关系,从而得出圆周率的近似值。然后教师可以欣喜地赞叹:“同学们,你们探求圆周率的过程和我国古代伟大数学家祖冲之有着惊人的相似!”充分肯定学生的才智和努力之后,教师可以给学生介绍祖冲之的经历,以及他是如何发现圆周率的,圆周率的取值等等数学史的小常识。这样在展现“数学文化”的氛围中激发学生的民族自豪感。

三、滲透数学思想方法,提高数学能力

数学思想方法是数学文化和数学学科的精髓。日本著名数学教育家米山国藏指出:“学生所学的数学知识,在进入社会后几乎没有什么机会应用,因而这种作为知识的数学,通常在走出校门后不到一两年就忘掉了。然而不管他们从事什么工作,唯有深深铭刻于头脑中的数学思想和方法等随时地发生作用,使他们受益终身。”在小学阶段,教师应有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法,可以加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解,是提高学生数学能力和思维品质的重要手段,是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径,也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵之所在。

符号化思想就是其中一个数学思想。英国著名数学家罗素说过:“什么是数学?数学就是符号加逻辑。”数学离不开符号,数学处处要用到符号。因此小学数学教材十分注意符号化思想的渗透。如第三册“表内乘法”练习中就有用“□”或“( )”代替变量 x,让学生在其中填数。

( )×4<2934>5×( )

7×( )<30( )×8<55

60>( )×9( )×6<38

教师应当领会教材的意图,了解()在这里起“位置占有者”的作用,从而引导学生思考、讨论一些有趣的问题:()内最大能填几?最小能填几?可以填几个数?能填哪些数?然后进一步深化:将()×4<29改为□×□<29,□里可以填哪些数?这样,学生的思考空间大大增加,同时更好地渗透了符号化的思想方法。

四、再现知识形成过程,体验数学价值

数学教学要重视知识形成过程,这是当前数学课程改革的一个重要理念。《新课程标准》认为:要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。数学的教学内容不仅包括数学概念、规律、法则等现成的知识,还应包括这些知识的形成过程等。不仅要让学生看到活跃的前台,还应让学生了解丰富的后台。在数学教学中,按照学生的认知规律、心理特点,不断再现知识的产生、形成、发展的过程,可以使学生更容易理解和掌握知识,让学生在观察与思考的过程中主动探究,彰显数学的文化品位,真正使数学学习成为学生获取知识、形成方法、感悟价值、提升精神的生命历程,从而认识到数学的意义和价值。

例如在教学《圆的周长》时,先让学生通过观察生活中大小不同的圆,思考圆的周长的大小与什么有关,学生发现圆周长同圆的半径或直径有关,但苦于不知道究竟有何特殊关系时,教师让学生大胆猜测,此时,学生的猜测热情虽高却明显缺乏方向。教师用多媒体适时给出两张图:同样大小的两个圆,一个圆上画出了外切正方形,另一个圆上画出了内接正方形,使得学生猜测有合理根据:通过圆周长同正方形边长以及圆的半径或直径之间关系的比较,得出2d

数学文化在课堂中的渗透就像泡茶一样,香味慢慢蔓延,品尝起来回味无穷。数学教育在每一个受教育的人身上沉淀、积累,作为他个人文化底蕴不可缺少的一块基石伴随他的一生,就如学了语言更善表达,学了艺术更会观赏,学了数学应当使他更会理性地去思考、辨析。

(作者单位:福建省连江县教师进修学校附属小学)

责编 / 杜 娟

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