FTA应用于机车电气系统可靠性分析的探讨

摘要：故障树分析FTA（Fault Tree Analysis）是系统可靠性分析的一种简易而有效的方法。文章以SS8型电力机车受电弓控制电路为例，对FTA方法进行简要介绍，包括故障树的建立、最小割集求解、设备可靠性参数分析、系统或设备可用性分析以及重要度分析等内容。

关键词：可靠性；故障树；可用性；重要度；最小割集 文献标识码：A 中图分类号：TM643

文章编号：2096-4137（2018）08-014-03 DOI：10.13535/j.cnki.10-1507/n.2018.08.05

可靠性是指在规定的条件下和规定的时间内设备或系统完成规定功能的能力。自二战以来，起源于军事工业的系统可靠性工程已发展成为一门成熟的工业学科。故障树分析FTA（Fault Tree Analysis）是一种由繁到简、由现象到本质、由果索因的图形化分析方法，是对大型复杂系统故障进行根本原因分析RCA（Root Cause Analysis）和系统可靠性分析的有效方法，借助FTA可以识别出系统（或设备）存在的薄弱环节，这对设备的可靠性设计以及设备故障风险评价有现实意义。目前，FTA方法已广泛应用于航空、汽车、核电、兵器、船舶等工业领域的设计、运行和维修等各个环节，对提高产品的安全性和可靠性起到了非常重要的作用。本文对FTA的原理和技术要素进行简要介绍，并通过实例探讨FTA应用于机车电气系统故障分析的可行性。

1 FTA简介

FTA是系统可靠性分析以及系统故障诊断的一种图形演绎的方法，故障树形如一棵倒挂的树，它将事件的逻辑因果关系以树状图的形式直观地显现出来，构图的基本元素是事件（用来描述系统和部件故障的状态）和逻辑门（用以把事件联系起来，描述事件之间的逻辑关系）。故障树的顶端为顶事件，顶事件定义为人们不希望发生的对系统执行其预定功能有显著影响的故障事件。在顶事件的下面列出可能直导致接顶事件发生的一系列中间事件，然后再对中间事件逐一进行分析，在中间事件下面列出导致这些中间事件发生的直接原因，直至分解至一系列基本事件（也称为底事件），基本事件构成了故障树的最底端。基本事件一般是指部件在设计的运行条件下发生的随机故障事件，或是人因错误引起的故障事件。各事件之间用逻辑门（逻辑“与门”和逻辑“或门”）联结起来，用以表示它们之间的内在逻辑关系。建立故障树首先要进行故障模式和后果分析FMEA（Failure Mode and Effects Analysis），FMEA的主要目的是发现、评价系统或设备中潜在的失效及其后果，找出可能导致系统或设备失去执行其预期功能能力的故障模式。

故障树构建后，可通过遍历故障树找出导致顶事件发生的基本事件及基本事件的组合，即识别导致顶事件发生的所有故障模式组合。当一组基本事件同时发生时必然导致顶事件发生，则该组基本事件组成了一个割集（Cut Set）。若将割集中所含的基本事件任意去掉一个导致割集不再成立，这样的割集就称为是最小割集（Minimal Cut Set）。一个最小割集代表了系统的一种故障模式，故障树分析的目的之一就是要寻找故障树的全部最小割集。如果已知最小割集中各基本事件的发生概率，可对故障树进行定量化求解，目前已有许多成熟的专业化软件用于故障树的最小割集求解和定量化分析。

构建故障树需要使用一些数学逻辑符号，为便于理解，对本文使用的逻辑符号进行简要说明，如表1所示。

2 FTA的实施

2.1 故障树的建立

本节以SS8型电力机车受电弓控制电路为例介绍FTA分析方法。SS8型电力机车受电弓和主断器安装在车体顶部，机车通过受电弓将电流引入车内。当合上主断器开关，受电弓升起时，接触网向机车主变压器供电，再经机车本身的电气系统向劈相机等设备供电。若受电弓无法升起，会导致机车无法运行。受电弓无法升起的原因，除受电弓本身机械故障外，最常见的原因就是其控制电路出现故障。其控制电路如图1所示。

前受电弓控制电路的工作流程为：自动开关21QA和主台电钥匙1SA（或2SA）闭合后，电路分成了两路：（1）库用转换开关7QS、库用转换开关8QS和行程开关7QP闭合使得保护阀YV得电，保护阀YV得电后使高压室门联锁气路开通，使通向受电弓电磁阀形成通路，为受电弓升起做准备；（2）前受电弓按键开关ISK（或2SK）及前受电弓隔离开关41QS闭合使前受电弓电磁阀9YV得电，前受电弓电磁阀9YV得电动作后使压缩空气直通升弓风缸，驱动前受电弓升起。

由上述分析可知，受电弓控制电路故障的可能原因有：（1）自动开关21QA脱扣；（2）主台电钥匙1SA和2SA同时闭合不到位；（3）库用转换开关7QS或8QS闭合不到位；（4）行程开关联锁7QP不到位；（5）保护阀YV线圈烧毁；（6）受电弓按键开关1SK和2SK接触异常；（7）隔离开关41QS位置异常；（8）升弓电磁阀9YV线圈烧毁。将上述分析结果以故障树的形式表示，如图2所示。

2.2 最小割集的求解

对图2所示故障树，求出其最小割集，即可得到导致受电弓控制电路故障的所有原因组合。最小割集可通过遍历故障树搜索获得，简单而言，逻辑“与”门增加的是最小割集中基本事件的个数，逻辑“或”门增加的是故障树最小割集的个数。依据此原则，从上到下、从左至右对图2所示故障树进行遍历可得到其最小割集如下（依次记为B01、B02……B09）：{自动开关21QA脫扣}、{电钥匙1SA闭合不到位、电钥匙2SA闭合不到位}、{库用转换开关7QS闭合不到位}、{库用转换开关8QS闭合不到位}、{行程开关联锁7QP不到位}、{保护阀YV线圈烧毁}、{按键开关1SK接触异常、按键开关2SK接触异常}、{隔离开关41QS位置异常}、{电磁阀9YV线圈烧毁}。

2.3 FTA定量化分析

2.3.1 设备可靠性参数分析

设备可靠性参数分析是FTA量化评价的基础，设备可靠性参数涉及运行失效概率（指运行设备单位时间内发生故障的可能性，用以计算设备的运行失效概率）、需求失效概率（指设备或部件在被需求时不能执行功能的概率）等。一般而言，如果某类设备有足够的经验数据（通过故障历史记录进行统计），则通过数据处理方法直接得到其可靠性参数。当某类设备的可靠性数据样本空间比较小时，可采用同类型设备的可靠性数据作为参考数据，与特定数据相结合进行贝叶斯处理，得到本设备的可靠性数据。

一些工业经验也有助于设备可靠性数据的确定。如对图1所示的控制电路，不管电路各组成部分的寿命服从什么分布，一定时间后，可认为该控制电路整体寿命渐近于指数分布。对机械部件的磨损过程，其失效概率随时间非线性变化，可认为其服从威布尔分布等。

本文目的是说明FTA的分析方法，对可靠性数据的来源和确定方法不予深入讨论。这里直接给出图2故障树中各基本事件的概率如表2所示。

2.3.2 不可用度分析

系统不可用度的计算原理是：按照各基本事件的可靠性参数及可靠性模型计算各基本事件的发生概率，由基本事件发生概率计算各模块和最小割集的发生概率，再根据最小割集发生概率计算顶事件发生概率，即得到系统的不可用度。顶事件发生概率公式如下：

依据该方法计算，得到各最小割集发生的概率如表3所示。整个受电弓控制电路故障导致的受电弓升不起的概率（即不可用度）为0.399。

不难发现，系统的不可用度QTop与各最小割集的概率之和并不相等。在计算复杂系统的不可用度时，通常采用称为容斥定理的1阶近似的方法，把顶事件的不可用度可以简单地表示为最小割集不可用度的和：

2.3.3 重要度分析

重要度分析的目的是发现对不可用度贡献较大的基本事件，可通过量化某个基本事件的相关割集的发生概率对顶事件贡献的份额实现，如下式所示：

式中，为基本事件i的重要度；为所有含基本事件i的最小割集发生频率。

依据该方法对表2中各基本事件的重要度进行计算，结果如表4所示。

通过表4不难发现，对采用并联方式的设备如电钥匙1SA和2SA，其重要度数值较小，这意味着设备故障导致系统不可用的概率越低。进一步分析可以发现，通过提高重要度较高的部件（行程开关7QP、保护阀YV、电磁阀9YV等）的可靠性对提升系统的可靠性最为有效。

除重要度分析外，还可以借助FTA量化结果进行一些敏感性分析工作，以对部件故障导致系统不可用的风险进行全面评价，典型的敏感性分析如假设某一基本事件不发生时的风险减少量化分析、假设某一基本事件一定发生时风险增加量化分析等，这里不再赘述。

3 结论和建议

电力机车作为国内交通运输的重要工具，确保其安全稳定运行至关重要。本文对故障树分析应用于电力机车电气系统可靠性分析进行了初步探讨，该方法可推广应用到电力机车的整个电气系统以及其他系统。在机车制造、日常运行和检修工作中引入可靠性分析工具，有助于发现设备或系统存在的薄弱环节，进而采取有效的针对性措施（如对关键部件增加冗余设备等）提升设备或系統的可靠性。此外，良好的可靠性分析结果也可以用以指导设备日常检修工作，更科学地制定检修周期和检修方案（如对常数失效率的设备进行预防性的频繁检修并不能提高其可靠性，可适当放宽其检修周期）。

应当认识到，可靠性分析结果的可信度很大程度上取决于其所采用的设备可靠性数据的可信度，建议公司收集各工段历年来机车检修发现的设备故障记录，对故障类型、发生次数等进行全面统计分析，建立机车设备的“大数据”，为开展以可靠性为中心的制造、运行和检修奠定基础。

参考文献

[1] 曾声奎，赵廷弟，张建国，等.系统可靠性设计分析教程[M].北京：北京航空航天大学出版社，2001.

[2] 毛振平.韶山型电力机车故障应急处理手册[M].北京：中国铁道出版社，1999.

[3] 赵宇.可靠性数据分析[M].北京：国防工业出版社，2011.

（责任编辑：陈玉荣）

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