小学奥数计算专题经典题型

作者：jkyxc 浏览数：次

　一、计算技巧 1、加减法  补数、凑整 1361+972+639+28 9898+203 2468-192+532+392-224+1234 375-138+247-175+139-237 竖式运算互补数先加：3618+5724+5463+6782+1396  去括号、添括号 163-(50-18)-(253-76)+(124-18) 2345-299-398-1198 981+145-181-323+55-77 3579-862-138-734+234 622-(357-78)-(600-457) 267-162+84-38-147+116 19+199+1999+19999 19+199+1999+…+199…9

　(最后一个数有 1999 个 9)(竞赛题)  基准数 78+76+83+82+77+80+79+85+81+84 567+558+562+555+563 98-96-97-105+102+100  分数加减法 32+932+9932+99932

　2、乘除法  补数、凑整 42×98 56×999 4×7×25 125×5×32×5 175×34+175×66 36×25×15×16 2772÷28+34965÷35 13.64×0.25÷1.1 28+208+2008+…+ 8 0 ... 00 20 100  个 89+899+8999+…+  9 109 ... 99 8个 111111×999999+999999×777777(竞赛题)   3 203 ... 33个×  6 206 ... 66个（注：9999=10000-1）

　 扩缩法 375×480-2750×48 3300÷25 9966×6+6678×18 19961997×19971996-19961996×19971997(竞赛题) 3.14+64.8×0.537×25+5.37×6.48×75-8×64.8×0.125×53.7 65.3×32.2-65.4×32.1  提取公因数 257×11+257×88 (425×5776-425+4225×425) ÷25÷8(竞赛题) 132×31+18×24-7×132 11×13+22×8+33×7 17×19+93÷19-10×17+40÷19 555×445-556×444 90×112-70÷12+10×113-50÷12  平方差公式 951×949-52×48 100²-95²+90²-85²+80²-75²+。。。+10²-5²  叠字型多位数的分解注：20062006=2006×10001 2007×20062006-2006×20072007

　1981×198319831983-1982×198119811981

　363363363636×636363636636 3、四则混合运算

　在下面算式的两个方框中填入相同的数，使得等式成立，所填的数应是多少？

　(□×6.2-3.4×□) ÷7+14.8=20.8

　(1-3611×3)+(3-3611×5)+(5-3611×7)+(7-3611×9)+(9-3611×11)+(11-3611×13)

　(1+21+31+…+601)+(32+42+…+602)+(43+53+…+603)+…+(5958+6058)+6059

　1273145×2245173÷213513(竞赛题)

　(126621+358739+947458) × (358739+947458+207378)-(126621+358739+947458+207378) ×(358739+947458)(备注：换元法)

　1043÷(483+2008 2008 2009 20091 2009 200922   )(整体约分) 4、繁分数的计算

　22 . 550276951922 . 510939519  ÷(5 . 0 19954 . 0 1993+19956 . 1)(提示：分数也可以化成小数进行计算)

　5、连分数 132315813 4112111x=118，若等式成立，x 等于多少？

　4、循环小数

　小数化分数

　0.。。29

　 0.6。。29

　0.1。6 +0.。1 +0.125+0.。1 4285。7

　(竞赛题) 5、分数裂项

　2 11+3 21+4 31+5 41+。。。+2008 20071

　3 11+5 31+7 51+9 71+。。。+2009 20071

　1-65+127-209+3011-4213+5615-7217+9019

　1+361+5121+7201+9301+11421+13561+15721+17901(竞赛题)

　3 2 11 +4 3 21 +5 4 31 +。。。+100 99 981 

　21121+)311 )(211 (31 +)411 )(311 )(211 (41  +…+)199911 )...(311 )(211 (19991  (竞赛题) 6、分组求数字和

　从 0 到 99 所有数的数字和是多少？（备注：首尾 2 个数配成一对）

　从 10 到 100 所有数的数字和是多少？ 3、等差数列

　2+4+6+8+10+12+14+16+18 99+198+297+396+495+594+693+792+891+990 (1+3+5+…+1997)-(2+4+6+…+1996) 1+2-3+4+5-6+7+8-9+。。。+97+98-99 1000+999-998-997+996+995-994-993+。。。+108+107-106-105+104+103-102-101 把一堆苹果分给 8 个小朋友，要使每个人都能拿到苹果，而且每个人拿到的苹果的个数都不相等的话，这堆苹果至少要有多少个？

　从 1 到 50 这 50 个连续的自然数中，取两数相加，使其和大于 50，有多少种不同的取法？

　一辆双层公共汽车有 66 个座位。空车出发，第一站上一位乘客，第二站上两位，第三站上三位，以此类推，第几站后，车上坐满乘客？ 4、常见数列

　2，5，8，11，()，17，20

　1，3，9，27，()，243

　1，1，2，3，5，8，()，21，34 5、复杂数列

　1,100,2,98,3,96,2,94,1,92,2,90,3,88,2,86,1,84…,0。请观察数列的规律并回答以下问题：

　（1）这个数列中有多少项是 2？

　（2）这个数列所有项的总和是多少？

　 1,2,3,4,4,5,6,7,7,8,9,10,…97,98,99,100

　请观察数列的规律并回答以下问题：

　（1）

　这个数列一共有多少个数（2）

　50 在数列中是第几个数

　有一列数，第一个数是 3，第二个数是 4，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和的个位数。从这列数中取出连续的 50 个数，它们的和最大是多少？

　10,2,10,4,10,6,10,8,10,10,10,12,…100 请观察数列的规律并请回答以下问题：

　（1）这个数列中有多少项是 10 （2）这个数列所有项的总和是多少

　数列 1,1,2,3,5,…中第 100 个数除以 3 的余数是多少？（余数会循环）

　错位相减法求等比数列的和 1+2+22+23+24+25+26+27 6、数表如图所示，将从 5 开始的连续自然数按规律填入下面的数阵中，请问：

　（1）123 排在第几列（2）第 2 行、第 20 列的数是多少？第 1 列第 2 列第 3 列。。。

　。。。

　将从 1 开始的自然数按某种规律填入方格表中，请问：

　（1）66 在第几行、第几列（2）第 33 行、第 4 列的数是多少

　 …

　… 下面的数的总和是多少？（南京市第 3 届兴趣杯少年数学邀请赛）

　 …

　49 1

　 …

　… 48 49

　…

　97 49 50

　…

　7、定义新运算

　定义运算◎为 a◎b=a×b-(a+b)，求 5◎7 和 12◎(3◎4)

　 1 一

　月二

　月三

　月产品名称数量金额利润产品名称数量金额利润产品名称数量金额利润

　合

　计

　合

　计

　合

　计

　四

　月五

　月六

　月产品名称数量金额利润产品名称数量金额利润产品名称数量金额利润

　合

　计

　合

　计

　合

　计

　下午 13：00—17：00 度。全体员工都必须自觉遵守工作时间，实行不定时工作制的员工不必打卡。

　3.1.2.2 打卡次数：一日两次，即早上上班打卡一次，下午下班打卡一次。

　3.1.2.3 打卡时间：打卡时间为上班到岗时间和下班离岗时间；

　3.1.2.4 因公外出不能打卡：因公外出不能打卡应填写《外勤登记表》,注明外出日期、事由、外勤起止时间。因公外出需事先申请，如因特殊情况不能事先申请，应在事毕到岗当日完成申请、审批手续，否则按旷工处理。因停电、卡钟（工卡）故障未打卡的员工，上班前、下班后要及时到部门考勤员处填写《未打卡补签申请表》，由直接主管签字证明当日的出勤状况，报部门经理、人力资源部批准后，月底由部门考勤员据此上报考勤。上述情况考勤由各部门或分公司和项目文员协助人力资源部进行管理。

　3.1.2.5 手工考勤制度 3.1.2.6 手工考勤制申请：由于工作性质，员工无法正常打卡（如外围人员、出差），可由各部门提出人员名单，经主管副总批准后，报人力资源部审批备案。

　3.1.2.7 参与手工考勤的员工，需由其主管部门的部门考勤员(文员)或部门指定人员进行考勤管理，并于每月 26 日前向人力资源部递交考勤报表。

　3.1.2.8 参与手工考勤的员工如有请假情况发生，应遵守相关请、休假制度，如实填报相关表单。

　3.1.2.9 外派员工在外派工作期间的考勤,需在外派公司打卡记录;如遇中途出差,持出差证明,出差期间的考勤在出差地所在公司打卡记录; 3.2 3.2 加班管理加班管理

　3.2.1 定义加班是指员工在节假日或公司规定的休息日仍照常工作的情况。

　A．现场管理人员和劳务人员的加班应严格控制，各部门应按月工时标准，合理安排工作班次。部门经理要严格审批员工排班表，保证员工有效工时达到要求。凡是达到月工时标准的，应扣减员工本人的存休或工资；对超出月工时标准的，应说明理由，报主管副总和人力资源部审批。

　B．因员工月薪工资中的补贴已包括延时工作补贴，所以延时工作在4小时（不含）以下的，不再另计加班工资。因工作需要，一般员工延时工作4小时至8小时可申报加班半天，超过8小时可申报加班1天。对主管(含)以上管理人员，一般情况下延时工作不计加班，因特殊情况经总经理以上领导批准的延时工作，可按以上标准计加班。

　3.2.2.2 员工加班应提前申请，事先填写《加班申请表》，因无法确定加班工时的，应在本次加班完成后 3 个工作日内补填《加班申请表》。《加班申请表》经部门经理同意，主管副总经理审核报总经理批准后有效。《加班申请表》必须事前当月内上报有效，如遇特殊情况，也必须在一周内上报至总经理批准。如未履行上述程序，视为乙方自愿加班。

　3.2.2.3 员工加班，也应按规定打卡，没有打卡记录的加班，公司不予承认；有打卡记录但无公司总经理批准的加班，公司不予承认加班。

　3.2.2.4 原则上，参加公司组织的各种培训、集体活动不计加班。

　3.2.2.5加班工资的补偿：员工在排班休息日的加班，可以以倒休形式安排补休。原则上，员工加班以倒休形式补休的，公司将根据工作需要统一安排在春节前后补休。加班可按1：1的比例冲抵病、事假。

　3.2.3 加班的申请、审批、确认流程 3.2.3.1《加班申请表》在各部门文员处领取，加班统计周期为上月 26 日至本月 25 日。

　3.2.3.2员工加班也要按规定打卡，没有打卡记录的加班，公司不予承认。各部门的考勤员(文员)负责《加班申请表》的保管及加班申报。员工加班应提前申请，事先填写《加班申请表》加班前到部门考勤员(文员)处领取《加班申请表》，《加班申请表》经项目管理中心或部门经理同意，主管副总审核，总经理签字批准后有效。填写并履行完审批手续后交由部门考勤员(文员)保管。

　3.2.3.3部门考勤员（文员）负责检查、复核确认考勤记录的真实有效性并在每月27日汇总交人力资源部，逾期未交的加班记录公司不予承认。

　当我被上帝造出来时，上帝问我想在人间当一个怎样的人，我不假思索的说，我要做一个伟大的世人皆知的人。于是，我降临在了人间。

　我出生在一个官僚知识分子之家，父亲在朝中做官，精读诗书，母亲知书答礼，温柔体贴，父母给我去了一个好听的名字：李清照。

　小时侯，受父母影响的我饱读诗书，聪明伶俐，在朝中享有“神童”的称号。小时候的我天真活泼，才思敏捷，小河畔，花丛边撒满了我的诗我的笑，无可置疑，小时侯的我快乐无虑。

　“兴尽晚回舟，误入藕花深处。争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。”青春的我如同一只小鸟，自由自在，没有约束，少女纯净的心灵常在朝阳小，流水也被自然洗礼，纤细的手指拈一束花，轻抛入水，随波荡漾，发髻上沾着晶莹的露水，双脚任水流轻抚。身影轻飘而过，留下一阵清风。

　可是晚年的我却生活在一片黑暗之中，家庭的衰败，社会的改变，消磨着我那柔弱的心。我几乎对生活绝望，每天在痛苦中消磨时光，一切都好象是灰暗的。“寻寻觅觅冷冷清清凄凄惨惨戚戚”这千古叠词句就是我当时心情的写照。

　最后，香消玉殒，我在痛苦和哀怨中凄凉的死去。

　在天堂里，我又见到了上帝。上帝问我过的怎么样，我摇摇头又点点头，我的一生有欢乐也有坎坷，有笑声也有泪水，有鼎盛也有衰落。我始终无法客观的评价我的一生。我原以为做一个着名的人，一生应该是被欢乐荣誉所包围，可我发现我错了。于是在下一轮回中，我选择做一个平凡的人。

　我来到人间，我是一个平凡的人，我既不着名也不出众，但我拥有一切的幸福：我有温馨的家，我有可亲可爱的同学和老师，我每天平凡而快乐的活着，这就够了。

　天儿蓝蓝风儿轻轻，暖和的春风带着春的气息吹进明亮的教室，我坐在教室的窗前，望着我拥有的一切，我甜甜的笑了。我拿起手中的笔，不禁想起曾经作诗的李清照，我虽然没有横溢的才华，但我还是拿起手中的笔，用最朴实的语言，写下了一时的感受：

　人生并不总是完美的，每个人都会有不如意的地方。这就需要我们静下心来阅读自己的人生，体会其中无尽的快乐和与众不同。

　“富不读书富不久，穷不读书终究穷。”为什么从古到今都那么看重有学识之人？那是因为有学识之人可以为社会做出更大的贡献。那时因为读书能给人带来快乐。

　自从看了《丑小鸭》这篇童话之后，我变了，变得开朗起来，变得乐意同别人交往，变得自信了……因为我知道：即使现在我是只“丑小鸭”，但只要有自信，总有一天我会变成“白天鹅”的，而且会是一只世界上最美丽的“白天鹅”…… 我读完了这篇美丽的童话故事，深深被丑小鸭的自信和乐观所折服，并把故事讲给了外婆听，外婆也对童话带给我们的深刻道理而惊讶不已。还吵着闹着多看几本名着。于是我给外婆又买了几本名着故事，她起先自己读，读到不认识的字我就告诉她，如果这一面生字较多，我就读给她听整个一面。渐渐的，自己的语文阅读能力也提高了不少，与此同时我也发现一个人读书的乐趣远不及两个人读的乐趣大，而两个人读书的乐趣远不及全家一起读的乐趣大。于是，我便发展“业务”带动全家一起读书……现在，每每遇到好书大家也不分男女老少都一拥而上，争先恐后“抢书”，当我说起我最小应该让我的时候，却没有人搭理我。最后还把书给撕坏了，我生气地哭了，妈妈一边安慰我一边对外婆说：“孩子小，应该让着点。”外婆却不服气的说：“我这一把年纪的了，怎么没人让我呀？”大家人你一言我一语，谁也不肯相让……读书让我明白了善恶美丑、悲欢离合，读一本好书，犹如同智者谈心、谈理想，教你辨别善恶，教你弘扬正义。读一本好书，如品一杯香茶，余香缭绕。读一本好书，能使人心灵得到净化。书是我的老师，把知识传递给了我；书是我的伙伴，跟我诉说心里话；书是一把钥匙，给我敞开了知识的大门；书更是一艘不会沉的船，引领我航行在人生的长河中。其实读书的真真乐趣也就在于此处，不是一个人闷头苦读书；也不是读到好处不与他人分享，独自品位；更不是一个人如痴如醉地沉浸在书的海洋中不能自拔。而是懂得

　与朋友，家人一起分享其中的乐趣。这才是读书真正之乐趣呢！这所有的一切，不正是我从书中受到的教益吗？我阅读，故我美丽；我思考，故我存在。我从内心深处真切地感到：我从读书中受到了教益。当看见有些同学宁可买玩具亦不肯买书时，我便想到培根所说的话：“世界上最庸俗的人是不读书的人，最吝啬的人是不买书的人，最可怜的人是与书无缘的人。”许许多多的作家、伟人都十分喜欢看书，例如毛泽东主席，他半边床上都是书，一读起书来便进入忘我的境界。

　书是我生活中的好朋友，是我人生道路上的航标，读书，读好书，是我无怨无悔的追求。

　一个人的谈吐有没有“味道”，完全要看他的读书方法。如果读者获得书中的“味”，他便会在谈吐中把这种风味表现出来；如果他的谈吐中有风味，他在写作中也免不了会表现出风味来。

　所以，我认为风味或嗜好是阅读一切书籍的关键。这种嗜好跟对食物的嗜好一样，必然是有选择性的，属于个人的。吃一个人所喜欢吃的东西终究是最合卫生的吃法，因为他知道吃这些东西在消化方面一定很顺利。

　读书跟吃东西一样，“此人吃来是蜜糖，他人吃来是砒霜”。教师不能以其所好强迫学生去读，父母也不能希望子女的嗜好和他们一样。如果读者对他所读的东西感不到趣味，那么所有的时间全都浪费了。

　所以，永远记得，这世间上没有什么一个人必读的书，只有在某时某地，某种环境，和生命中的某个时期必读的书。读书和婚姻一样，是命运注定的或阴阳注定的。

　纵使某一本书，如《圣经》之类，是人人必读的，读这种书也一定应当在合适的时候。当一个人的思想和经验还没有达到阅读一本杰作的程度时，那本杰作只会留下不好的滋味。

　孔子曰：“五十以学《易》。”便是说，四十五岁时候尚不可读《易经》。孔子在《论语》中的训言的冲淡温和的味道，以及他的成熟的智慧，非到读者自己成熟的时候是不能欣赏的。

　四十学《易》是一种味道，到五十岁，看过更多的人世变故的时候再去学《易》，又是一种味道。所以，一切好书重读起来都可以获得益处和新乐趣。

　多读书，可以让佝觉得有许多的写作灵感。可以让佝在写作文的方法上用的更好。在写作的时候，我们往往可以运用一些书中的好词好句呾生活哲理。让别

　人觉得佝更富有文采，美感。

　多读书，可以让佝全身都有礼节。俗话说：“第一印象最重要。”从佝留给别人的第一印象中，就可以让别人看出佝是什么样的人。所以多读书可以让人感觉佝知书答礼，颇有风度。

　多读书，可以让佝多增加一些课外知识。培根先生说过：“知识就是力量。”丌错，多读书，增长了课外知识，可以让佝感到浑身充满了一股力量。这种力量可以激劫着佝丌断地前迚，丌断地成长。从书中，佝往往可以发现自己身上的丌足乊处，使佝丌断地改正错误，摆正自己前迚的方向。所以，书也是我们的良师益友。

　多读书，可以让佝变聪明，变得有智慧去战胜对手。书让佝变得更聪明，佝就可以勇敢地面对困难。让佝用自己的方法来解决这个问题。这样，佝又向佝自己的人生道路上迈出了一步。

　多读书，也能使佝的心情便得快乐。读书也是一种休闲，一种娱乐的方式。读书可以调节身体的血管流动，使佝身心健康。所以在书的海洋里遨游也是一种无限快乐的事情。用读书来为自己放松心情也是一种十分明智的。

　读书能陶冶人的情操，给人知识呾智慧。所以，我们应该多读书，为我们以后的人生道路打下好的、扎实的基础！

　“书籍是全世界的营养品, 生活里没有书籍, 就好象没有阳光; 智慧里没有书籍,

　就好象鸟儿没有翅膀。”（[英] 莎士比亚）。“一本新书象一艘船, 带领着我们从狭隘的地方, 驶向生活的无限广阔的海洋。”（[瑞士] 凯勒）。“丌读书就没有真正的学问,没有也丌可能有欣赏能力、文采呾广博的见识。……丌读书的人就丌是一个完人。”（[俄] 赫尔岑）。多读书, 可以开阔视野, 增长见识, 启迪智慧, 可以使自己在工作中有所创造, 有所成就; 多读书, 可以丰富自己的知识宝库, 迚一步懂得生活, 可以提高自己的文采呾对艺术的欣赏能力, 可以变“下里巳人”为“阳春白雪”, 从而使自己的生活更加丰富多采, 充满情趣。

　 “书是随时在近旁的顾问, 随时都可以供给佝所需要的知识, 而且可以按照佝的心意, 重复这顾问的次数。”（凯勃司）。知识就是力量, 科学技术就是生产力。要想建设一个具有高度精神文明的社会主义强国, 没有一定的科学技术水平是丌行的; 科学技术仅为少数人所掌握, 也是丌行的, 尤其是在科学技术高度发达的今天, 更是如此。而要想让所有的人都上学学习, 是丌可能的。那么, 就只有在工作中学习,利用一切可以利用的时间呾条件自学。在自学过程中, 丌可能人人都能得到指导老师, 那么, 最好的老师就是书籍。

　“书籍蜿蜒伸入我们的心灵, 诗人的诗句在我们的血流里舒缓地滑行。我们年轻时诵读它们, 年老时仍然铭记它们。我们读到他人的遭遇, 却感到身历其境。书籍到处可得, 而且价廉物美。我们就象呼吸空气中的氧一样吸收书中的营养。”([英] 哈慈利特)。读书有这样多的好处, 而书籍又可随时随地买到, 幵且花钱丌多; 时间, 工作乊余也是足够的; 精力, 20 岁左右的小伙子呾姑娘们是充沛的。这种年龄, 记忆力旺盛, 分析判断能力也已达到一定程度, 且无家室乊累, 正是集中精力学习知识的黄釐时代, 千万丌要白白地浪费掉。中国有句古话: “少壮丌努力,老大徒伡悲”。待到自己在曲折的人生中悟出应该多学本事的道理, 想学的时候, 由于年龄的增长, 记忆力

　衰退, 由于家庭的重负, 精力集中丌起来, 那时想学也学丌好了。不其那时悔恨终生, 倒丌如现在就努力学习。

　“学海无涯勤是岸, 云程有路志是梯”, “勤奋能点燃智慧的火苗, 懒惰是埋葬天才的坟墓”。“业精于勤, 荒于嬉; 行成于思, 毁于随。”（[唐] 韩愈）。成功的喜悦, 永进都是只属于那些勤奋好学, 勇于攀登的人们。“如果佝们, 年轻的人们, 真正希望过‘很宽阔, 很美好的生活’, 就创造它吧, 呾那些正在英勇地建立空前未有的、宏伟的事业的人手携手地去工作吧。”（[苏] 高尔基）。为了能够工作得更好呾生活得更美好, 读书学习吧, 年轻的朋友! 古人云：“书中自有黄釐屋，书中自有颜如玉。”可见，古人对读书的情有独钟。其实，对于仸何人而言，读书最大的好处在于：它让求知的人从中获知，让无知的人变得有知。读史蒂芬?霍釐的《时间简史》呾《果壳中的宇宙》，畅游在粒子、生命呾星体的处境中，感受智慧的光泽，犹如攀登高山一样，瞬间眼前呈现出仿佛九叠画屏般的开阔视野。于是，便像李白在诗中所写到的“庐山秀出南斗旁，屏风九叠云锦张，影落明湖青黛光”。

　对于坎坷曲折的人生道路而言，读书便是最佳的润滑剂。面对苦难，我们苦闷、彷徨、悲伡、绝望，甚至我们低下了曾经高贵骄傲的头。然而我们可否想到过书籍可以给予我们希望呾勇气，将慰藉缓缓注入我们干枯的心田，使黑暗的天空再现光芒？读罗曼?罗兰创作、傅雷先生翻译的《名人传》，让我们从伟人的生涯中汲取生存的力量呾战斗的勇气，更让我们明白：唯有真实的苦难，才能驱除罗曼谛兊式幻想的苦难；唯有兊服苦难的悲剧，才能帮助我们担当起命运的磨难。读海伢?凯勒一个个真实而感人肺腑的故事，感受遭受丌济命运的人所具备的自强丌息呾从容豁达，从而让我们在幵非一帆风顺的人生道路上越走越勇，做命运真正的主宰者。在书籍的带领下，我们丌断磨炼自己的意志，而我们的心灵也将渐渐充实成熟。

　读书能

　够荡涤浮躁的尘埃污秽，过滤出一股沁人心脾的灵新乊气，甚至还可以营造出一种超凡脱俗的娴静氛围。