在初中数学教学中渗透归纳推理法

总结过程，特别是通过某些对象特征从一般事实得出结论的推理过程。归纳推理法主要分为两类：一类是完全归纳推理，即通过多类事物或某一对象进行概括，并得出一般性结论。如归纳推理“三角形中三条高及其延长线的共点”，可以得出相应的结论；第二类是不完全归纳推理，主要从某类事物的一部分或子类概括出一般性结论的过程。如从具体实数的运算中概括出实数的运算规则，就是不完全归纳推理法的表现。不过，不完全归纳推理的结论不一定正确，往往与命题的引出以及相关公式的运算规则有关，对于激发学生的创新思维具有重要的推动作用。《数学新课程标准》要求在初中数学教学中，教师应渗透归纳推理思想，引导学生从知识的理解、技能的掌握及解题方法的实践中进行归纳与总结，发展学生的数学思维。

二、中考考查学生归纳推理能力的情况

近年来，中考试题对归纳性问题的考查呈现出上升趋势。这些题型取材广泛，而且题型多变，主要考查学生的猜想、分析、归纳和抽象等思维能力，所以师生都应格外重视。

如在图1所示的图形中，A1、B1、C1分别是三角形ABC的中点，A2、B2、C2分别是三角形A1、B1、C1的中点。依照下列规律，试问第n个图形中平行四边形的个数有多少个？

从上题的已知条件可以看出，学生可以观察得出三个图形中平行四边形的个数，然后从其对应的个数来发现规律，归纳第n个图形中平行四边形的个数，由此推导出三角形中位线的概念及运用方法，增强了学生对几何题中知识点的认知。

三、初中数学归纳推理法的教学设计

要想培养学生的归纳推理能力，教师可以通过课堂设计来渗透，依照归纳推理法的教学实际，善于从实例生活中选取和设计教学内容，启发学生从中发现规律和特点。

1.了解学生的归纳推理能力

在设置问题时，教师不但要体现出问题的多样性，从归纳中明确易错点，还要了解学生的归纳推理能力水平，制订出相应的教学设计。

2.设置相应的题目

如在教学《不等式关系》中，对于不等式概念的提出，笔者利用两根1cm的绳子，分别围成正方形和圆，然后让学生计算两者的面积，思考“如果要得到圆的面积小于100cm2，那么绳长应该满足哪些条件？”“当绳长8cm时，正方形与圆的面积哪一个更大？”对于此类题型的解法，学生可以通过实践及猜想进行验证。

3.明确归纳推理的方向及考查角度

要想培养学生的归纳推理能力，教师可以通过预设问题来实现。对于教学设计中的预想问题，教师在明确教学目标的同时，还要从归纳设计中梳理教学方向。因此，教师通过有效地渗透与启发，让学生从不同视角来全面思考问题，从不同的结论中推理出结论。这样一来，通过有目标的猜想，教师就能提高学生的归纳推理能力。

四、结语

归纳推理法运用于初中数学是一个渐进的过程，特别是在课堂教学设计。因此，教师要从学生的接受程度入手，从教学内容的选择上来把握整体，引导学生利用直觉和逻辑思维进行互动，从归纳过程中、从特例的共性与个性差异中，把握归纳推理的方法，增强学生的数学思维水平。

（作者单位：江西省信丰县第七中学）

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