利用岩石声发射Kaiser效应测试地应力的方法研究

常用的测量方法有钻孔应力解除法、应力恢复法、水压致裂法等，但在实际测量中，这些地应力测量方法必须在现场进行，工作量大，工艺复杂，费时费钱，并且一次测量只能获得少量的实测数据，容易出现数据失真现象，测量结果具有不确定性，并且达不到所需数据的准确度，一定程度上限制了现场岩体应力测量工作的推广使用[1]。近些年来，在室内利用岩石声发射Kaiser效应测试地应力的方法改善了传统的现场测量方法的缺点，具有简捷、直观、经济且不受现场条件限制等优点，在实际工程的应用逐渐广泛，能够达到满足工程需要的效果。

岩石声发射技术是理论落后于实际应用的少数学科之一[2]。现今国内外对声发射Kaiser效应测试地应力的方法存在较多争论，特别是在Kaiser效应特征点的确定方法上尤为突出。目前普遍用来判断Kaiser效应特征点的方法是将时间（或应力）作为横坐标，将加载过程中声发射某个参数或参数累计作为纵坐标，然后以关系图上一开始出现的激增点作为Kaiser效应特征点，该点对应的应力大小即作为所测试的地应力值。同时，还有许多学者对于确定Kaiser效应特征点的方法有所探讨，如M.Momayez[3]以声发射累计计数曲线的最大曲率点作为Kaiser点；尹贤刚等[4]以声发射累计数-应力曲线上的激增点作为Kaiser点，应用在厂坝铅锌矿单向地应力测量中，结果较为理想，可以较好地满足工程需要；文献[5]利用小波分析对岩石声发射Kaiser点信号进行频谱分析，通过分析Kaiser点声发射信号的波形来确定Kaiser点；文献[6]通过对没有明显拐点的声发射参数（或累计参数）与时间（或应力）关系曲线求取切线交点，再根据岩石声发射能量关联维数曲线判读Kaiser效应点的综合分析方法；薛亚东等[7]提出了R/S统计分析法，通过对岩石声发射信号重标区间（R/S）分析，将赫斯特指数H=0.5时对应的点确定为Kaiser点。

综上所述，判断Kaiser效应特征点的方法并不统一，适用条件、个人主观性等都是造成误差的原因。为此，提出更为准确、全面地选取Kaiser效应特征点的方法具有重要意义。本文重点介绍单轴压缩荷载作用下岩石声发射试验的原理和过程及数据处理方法，利用测试结果，在每个试样声发射特征参数与时间的关系曲线上选取三级Kaiser效应特征点，确定其对应的应力值，每个方向多个试样的三级应力各级求取算术平均值即为该方向的三级应力分量；再基于弹性力学理论，利用Visual Basic6.0编写计算程序，将6个方向的三级应力分量进行随机组合得到若干应力分量组合，计算出若干组应力分量对应的主应力及其方向；最后综合现场地质环境等因素确定地应力，以期完善室内测试地应力方法并提高地应力测试的准确度。

1 岩石声发射Kaiser效应测试地应力原理

岩石声发射（acoustic emission，AE）是指岩石在受力变形破坏过程中，微裂纹的产生、扩展和贯通所释放的能量产生的瞬态弹性波现象[8]。德国物理学家J.Kaiser通过研究首先发现锌、铅、锡、钢、铸铁等金属材料的应力从其历史最高水平释放后，再次重新加载，当应力未达到先前最大应力值时，很少有声发射产生，而当应力达到和超过先前经受过的应力水平，会产生大量声发射活动，这种现象称作Kaiser效应。声发射技术很快得到世界各国的关注，纷纷开始深入研究与发展应用。美国学者Goodman在岩石压缩试验中证实了岩石也具有Kaiser效应，即在加载过程中，岩石内部微裂隙扩展，岩石所受压力达到其先期最大应力时，产生声发射现象，继续施加荷载，岩石所受壓力大于其先期最大应力时，已经产生的裂隙进一步扩展贯通和新的裂纹产生，同时伴有大量的声发射活动出现。由此，基于岩石具有记忆原先应力水平的特性，在室内利用岩石声发射Kaiser效应测试地应力的方法得以发展，岩石Kaiser效应为测量岩石应力提供了一个新的途径[9]。

于学馥等[10]从岩石材料的记忆性角度，对声发射Kaiser效应作了解释：岩石蠕变裂纹的疲劳再扩张对产生这种蠕变裂纹的先前应力水平具有记忆性，这是产生声发射Kaiser效应的原因所在，在未达到或超过先前曾承受过的某一蠕变裂纹时，其作用应力相对于长期蠕变应力而言均具有瞬时载荷的特点，此时蠕变裂纹一般不再扩张，只有应力达到先前承受的蠕变应力水平时，岩石中的微裂纹才开始显著扩张，并伴生有Kaiser效应。樊运晓[11]通过试验研究认为单轴压缩下岩石声发射产生的原因是加载过程中试样不断受到损伤，Kaiser效应记忆应力的机理是岩石对先前损伤的记忆，这也是目前公认的利用声发射Kaiser效应测量地应力的基本原理。

2 岩石声发射试验

2.1 岩石试样的制备

在室内把从现场取回的定向岩样恢复到原始位置状态，在其上寻找一个水平面，确定正北方向作为X方向，建立X、Y、Z空间坐标系，并分别在X、Y、Z、X45°Y、Y45°Z、Z45°X 6个方向上，每个方向至少各制取5个试样以提高测量数据的可靠性，保证测试的准确度，如图1所示。试样经过切、磨成形后，两个加载端面再经手工仔细研磨，使其上下表面的平行度、垂直度与平整度满足岩石力学试验标准的要求。

2.2 试验设备及试验方法

试验在成都理工大学“地质灾害防治与工程地质环境保护国家重点试验室”进行，如图2所示。单轴压缩荷载作用下的声发射试验采用加载控制系统和声发射监测系统两套装置配合完成，系统基本原理如图3所示。

试验加载设备为美国MTS公司的MTS815程控伺服刚性试验机，框架整体刚度5 000 kN/mm，最大轴压3 000 kN，应变率适用范围10-7～10-2 s-1，其控制准确度高、加载稳定，给试样提供轴向荷载，确保声发射试验的真实性。声发射监测设备采用北京声华科技公司生产的SAEU2S声发射系统（可同时记录幅度、振铃计数、能量等声发射参数值），对整个试验过程全程跟踪监测，其灵敏度高，采集的数据结果可靠。声发射传感器（探头）型号为SR150N型，其工作频率为22～220 kHz，设置采样频率2 500 kHz，采样长度（点数）2 044，参数间隔500 μs，外参（荷载）采集间隔1 s，前置放大器增益值为40 dB。

进行试验时，用恒定加载速率控制加载，一般为10 kN/min。为保证试验过程中声发射仪器探头与试样能够紧密接触，利于采集声发射信号，加强探头与试样之间的耦合效果，在试样的中部涂抹适量凡士林，并用橡胶圈将探头牢牢固定在试件侧面。为了消除加载过程中试件上下端部摩擦和试验机传来的外部噪音对声发射信号采集的影响，采取在试样两端粘贴医用胶布的特殊处理方法消除干扰。声发射试验状态如图4所示。

3 试验结果整理

3.1 选取多级Kaiser效应特征点

准确选定Kaiser效应特征点是利用岩石声发射Kaiser效应测试地应力方法的关键所在。

在声发射试验过程中，仪器自动记录声发射到达时间、持续时间、事件数、振铃计数和能量等声发射基本参数。在确定每个试件的声发射Kaiser效应特征点时，选用声发射能量和振铃计数作为测试参数。

图5为一个试样的声发射特性曲线图，其中a曲线为荷载与时间的关系曲线，b曲线为声发射振铃计数与时间的关系曲线，c曲线为声发射能量累计数与时间的关系曲线。结合两曲线的变化特征进行分析，台阶的起点对应声发射信号突变点，即该试样的Kaiser效应特征点。

岩石本身是天然的复杂地质体，需考虑到在试验过程中受制样加工应力和加载初期试样内部原生微裂纹被压密实发生闭合及微结构面错动的影响，产生的声发射信号较多，因此一般不选取初始声发射点作为Kaiser效应特征点[12]。应尽量规避试验人员的个人主观性导致的误差，对声发射活动特征进行具体分析，对每个方向上各个试样的声发射能量累计-时间曲线及振铃计数-时间曲线结合对应进行分析，各个试样均选定三级声发射Kaiser效应特征点。

3.2 计算应力分量

由于岩样的不均匀性，同一地点、同一方向的不同试样测试所得的应力水平值也会不同，因此每个方向上需要尽量多个试样进行试验。根据每个试样选定的Kaiser效应特征点确定其荷载值，由试样的受力面积计算应力值，同一方向多个试样的平均值即为该方向的应力分量。

每个试样的Kaiser效应特征点应力σk计算公式为

式中：σk——Kaiser效应特征点试样所受应力，MPa；

Pk——Kaiser效应特征点试样所受荷载，kN；

A——試样截面积，cm2。

同一方向多个试样的三级应力分量计算公式为

式中：σx、σy、σz、σx45y、σy45z、σx45z——X、Y、Z、X45°Y、Y45°Z、Z45°X 6个方向的应力分量；

σkx、σky、σkz、σkx45y、σky45z、σkz45x——X、Y、Z、X45°Y、Y45°Z、Z45°X 6个方向的Kaiser效应特征点应力；

n——每个方向的试样个数。

3.3 计算地应力

依据弹性力学理论，利用Visual Basic6.0编写计算程序，将6个方向的三级应力分量进行随机组合得到若干应力分量组合，通过程序计算得出若干组应力分量对应的主应力及其方向。

程序代码如下：

Private Sub Command1_Click（）

Const pi=3.14159，h=3，r=3

′h为每个方向测定块数 r为级数 a为倾角 b为方位角

Dim x（6，h，r），c（6，r），z（3），l（3），m（3），n（3），a（3），b（3）As Single

CommonDialog1.Filter=″text files（*.txt）″

CommonDialog1.ShowSave

Open″输出结果.txt″ For Output As #2

Open″平均应力.txt″ For Output As #3

For i=1 To 6

For j=1 To h

For k=1 To r

Input #1，x（i，j，k）

Next k

Next j

Next i

For i=1 To 6

For k=1 To r

c（i，k）=0

For j=1 To h

c（i，k）=c（i，k）+x（i，j，k）

Next j

c（i，k）=c（i，k）/h

Print #3，i；k，″平均应力为：″；c（i，k）

Next k

Next i

For i1=1 To r

For i2=1 To r

For i3=1 To r

For i4=1 To r

For i5=1 To r

For i6=1 To r

txy=c（4，i4）-（c（1，i1）+c（2，i2））/2

tyz=c（5，i5）-（c（2，i2）+c（3，i3））/2

tzx=c（6，i6）-（c（3，i3）+c（1，i1））/2

j1=c（1，i1）+c（2，i2）+c（3，i3）

j2=c（1，i1）*c（2，i2）+c（2，i2）*c（3，i3）+c（3，i3）* c（1，i1）-txy*txy-tyz*tyz-tzx*tzx

j3=c（1，i1）*c（2，i2）*c（3，i3）-c（3，i3）*txy*txy-c（1，i1）*tyz*tyz-c（2，i2）*tzx*tzx+2*txy*tyz*tzx

T=j2-j1*j1/3

Q=j1*j2/3-2/27*j1*j1*j1-j3

p=Sqr（-T*T*T/27）

w=Atn（-1/2*Q/p/Sqr（（1/2*Q/p）*（-1/2*Q/p）+1））+2*Atn（1）

z（1）=2*Sqr（-T/3）*Cos（w/3）+j1/3

z（2）=2*Sqr（-T/3）*Cos（（w+2*pi）/3）+j1/3

z（3）=2*Sqr（-T/3）*Cos（（w+4*pi）/3）+j1/3

If z（1）<=0 Then GoTo 100

If z（2）<=0 Then GoTo 100

If z（3）<=0 Then GoTo 100

For i=1 To 3

t1=（（z（i）-c（1，i1））*tyz+txy*tzx）/（（z（i）-c（2，i2））*tzx+txy*tyz）

t11=t1*t1

t2=（（z（i）-c（1，i1））*（z（i）-c（2，i2））-txy*txy）/（（z（i）-c（2，i2））*tzx+txy*tyz）

t22=t2*t2

l（i）=1/Sqr（1+t11+t22）

m（i）=t1*l（i）

n（i）=t2*l（i）

a（i）=（Atn（n（i）/Sqr（-n（i）*n（i）+1）））*180/pi

t3=m（i）/Cos（a（i）*pi/180）

b（i）=（Atn（t3/Sqr（-t3*t3+1）））*180/pi

If Abs（l（i）*l（i）+m（i）*m（i）+n（i）*n（i）-1）>0.000 001 Then GoTo 100

Next i

If Abs（l（1）*l（2）+m（1）*m（2）+n（1）*n（2））>0.2 Then GoTo 100

If Abs（l（2）*l（3）+m（2）*m（3）+n（2）*n（3））>0.2 Then GoTo 100

If Abs（l（3）*l（1）+m（3）*m（1）+n（3）*n（1））>0.2 Then GoTo 100

Print #2，″z（1）=″；Format（z（1），″##00.00″），″a（1）=″；Format（a（1），″##00.00″），″b（1）=″；Format（b（1），″##00.00″），″l（1）=″；Format（l（1），″##0.00″），″m（1）=″；Format（m（1），″##0.00″），″n（1）=″；Format（n（1），″##0.00″），″c（1，i1）=″；Format（c（1，i1），″##00.00″），″c（4，i4）=″；Format（c（4，i4），″##00.00″）

Print #2，″z（2）=″；Format（z（2），″##00.00″），″a（2）=″；Format（a（2），″##00.00″），″b（2）=″；Format（b（2），″##00.00″），″l（2）=″；Format（l（2），″##0.00″），″m（2）=″；Format（m（2），″##0.00″），″n（2）=″；Format（n（2），″##0.00″），″c（2，i2）=″；Format（c（2，i2），″##00.00″），″c（5，i5）=″；Format（c（5，i5），″##00.00″）

Print #2，″z（3）=″；Format（z（3），″##00.00″），″a（3）=″；Format（a（3），″##00.00″），″b（3）=″；Format（b（3），″##00.00″），″l（3）=″；Format（l（3），″##0.00″），″m（3）=″；Format（m（3），″##0.00″），″n（3）=″；Format（n（3），″##0.00″），″c（3，i3）=″；Format（c（3，i3），″##00.00″），″c（6，i6）=″；Format（c（6，i6），″##00.00″）

Print #2，″***************************″ 100 Next i6

Next i5

Next i4

Next i3

Next i2

Next i1

Close All

End Sub

其中，z（1）、z（2）、z（3）為空间主应力值；c（1，i1）、c（2，i2）、…、c（6，i6）为各方向的应力分量值；l（i）、m（i）、n（i）为主应力与X轴、Y轴、Z轴的余弦值；a（i）为主应力σ1与XOY平面的夹角，即倾角，仰角为正，俯角为负；b（i）为主应力σ1在XOY面上的投影与X轴的夹角，即方位角，逆时针为正，顺时针为负；i=1，2，3。

4 结束语

1）利用岩石声发射Kaiser效应测试地应力的方法为实际工程中岩体地应力的测量提供了一种可靠的途径。与传统的现场地应力测量方法相比，这种方法具有简单、经济、限制少等显著优点。通过试验可以获得大量的测试数据并且能够长期保存，有利于后续的科学研究。

2）目前多数研究者对Kaiser效应特征点的选取方法上存在争议，本文讨论了不选取初始声发射点作为Kaiser效应特征点的原因，利用每个方向多个试样的声发射能量累计-时间曲线与振铃计数-时间曲线相互对照分析，各个试样均选定三级声发射突变点即Kaiser效应特征点的方法。

3）求得每个方向上各个试样的三级Kaiser效应特征点在应力-时间曲线上对应的荷载值，计算出相应的应力值后，将试样的三级应力各级取平均值，即得到该方向的三级应力分量。根据弹性力学理论，利用Visual Basic6.0编写计算程序，将6个方向的三级应力分量进行随机组合得到若干应力分量组合，通过程序计算得出若干组应力分量对应的主应力及其方向。最后结合具体取样点的地形地貌特征、地质构造条件等因素，综合分析并确定与实际情况相符合的主应力大小及方向。

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（编辑：李刚）

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