常用Z变换公式表

　序号 拉氏变换 E(s) 时间函数 e(t) Z 变换 E(z) 1 1 ( ) t 

　1 2 ensT  ( ) t nT  

　nz 

　3 1s u(t) 1zz  4 21s t

　2( 1)Tzz  5 31s 22!t 23( 1)2( 1)T z zz 6 41s 33!t 3 24( 4 1)6( 1)T z z zz  7 1(1/ )ln s T a  / t Ta

　zz a  8 1s a  eat  eaTzz 9 21( ) s a  eatt 2e( e )aTaTTzz 10 31( ) s a  21e2att 2 2 22 3e e2( e ) ( e )aT aTaT aTT z T zz z    11 ( )as s a  1 eat 

　(1 e )( 1)( e )aTaTzz z  12 2 ()as s a  1(1 e )aTta 

　2(1 e )( 1) ( 1)( e )aTaTTz zz a z z   13 1( )( )( ) s a s b s c    e e( )( ) ( )( )e

　( )( )at btctb a c a a b c ba c b c      ( )( )( e ) ( )( )( e )

　 ( )( )( e )aT bTcTz zb a c a z a b c b zza c b c z         14 ( )( )( )s ds a s b s c   ( ) ( )e e( )( ) ( )( )( )

　 e( )( )at btctd a d bb a c a a b c bd ca c b c       ( ) ( )( )( )( e ) ( )( )( e )( )

　 ( )( )( e )aT bTcTd a z d b zb a c a z a b c b zd c za c b c z          15 ( )( )( )abcs s a s b s c    1 e e( )( ) ( )( )

　 e( )( )at btctbc cab a c a c b a baba c b c       1 ( )( )( e ) ( )( )( e )

　 ( )( )( e )aT bTcTz bcz cazz b a c a z c b a b zabza c b c z           16 2 2s  sin t 

　2sin2 cos 1z Tz z T   17 2 2ss   cos t 

　2( cos )2 cos 1z z Tz z T  18 2 2s  sinh t 

　2sinh2 cosh 1z Tz z T   19 2 2s  cosh t 

　2( cosh )2 cosh 1z z Tz z T  20 22 2( ) s s  1 cos t  

　2( cosh )1 2 cosh 1z z z Tz z z T  

　21 2 2( ) s a   e sinaTT  2 2e sin2 e cos eaTaT aTz Tz z T   22 2 2( )s as a   e cosaTT  22 2e cos2 e cos eaTaT aTz z Tz z T   23 ( ) ( )b as a s b   e eat bt  

　e eaT bTz zz z   24 2 22 ()( )a bs s a s b   2 2( ) e eaT bTb aabt a ba b a b     

　2 22( )1 ( 1) ( )( e ) ( )( e )aT bTabTz a b z b z a zz z a b z a b z        

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