藏汉文化交融背景下丽江纳西族建筑五凤楼中的数学元素挖掘

摘 要：五凤楼位于丽江市玉龙县白沙乡芝山腹地的福国寺，作为藏族、汉族、白族、纳西族民居的建筑精粹代表，无论在结构布局还是图案装饰上，都蕴含着丰富的数学文化，挖掘建筑中的数学元素，如长方形、正方形、平行四边形、菱形、圆形、三角形及这些图形的轴对称、中心对称、平移、旋转等变换图形，不仅可以感受纳西族先民的数学知识及智慧，还可以把这些数学元素应用于纳西族民族地区的数学教学，建立数学与生活之间的联系，能够充分调动民族地区学生的学习兴趣，推进民族地区数学课程的改革，利于民族地区课程资源的开发。

关键词：纳西族建筑;五凤楼;装饰图案;数学元素

1 问题的提出

纳西族是一个古老的民族，文化丰富多彩，纳西族先民在日常生活中使用的数学知识、数学思维、数学方法等构成了纳西族的数学文化。挖掘东巴文化中的数学元素，探析东巴文化和数学文化的共通性，可以丰富东巴文化的科学内涵，有利于东巴文化的保护与传承，又可以通过丰富民族数学文化的内涵，促进多元文化的健康发展，有助于纳西族民族数学文化的发掘、应用和传承。

目前，国内研究者已经充分挖掘了藏族、羌族、彝族、水族、蒙古族、傣族等少数民族的数学文化。比如，王琼[1]、大罗桑朗杰等对藏族文学作品与数字、节日、丧葬、名字、建筑等传统生活中的算术、代数、几何等进行了探讨;周长军、申玉红等[2]对德宏傣族的数与计量单位、建筑、服饰中的数学元素进行了探讨，并把这些数学元素融入中小学数学课堂;代钦[3]分别从蒙古族的建筑、服饰、绘画艺术及天文历法方面对蒙古族的数学文化进行挖掘;肖绍菊教授[4]研究了苗族服饰中的数学元素……而对纳西族数学文化的研究还在起步阶段，因此，挖掘纳西族传统生活、建筑、服饰、宗教、天文历法等方面的数学文化显得特别有意义及价值。由于五凤楼充分体现了藏族、汉族、白族、纳西族民居的建筑精粹，本文选取纳西族古建筑的代表五凤楼为研究对象，挖掘五凤楼中的数学元素，找寻纳西族特有的文化现象。

2 五凤楼的外形结构

因福国寺曾为噶玛噶举派的三大传教片区之一而闻名于东南亚，福国寺主建筑五凤楼，又名法云阁，是丽江土司木增仿木府“玉音楼”所建，由于此楼从四个方位看都能看到五个翘角像五只飞翔的凤凰，故民间多称为“五凤楼”，而知晓“法云阁”的人却少之又少。五凤楼是三重檐攒尖顶楼阁式木构建筑，楼基地平面呈“亚”字形，又称“十”字形，边长16米，占地256平方米，是佛教庙宇典型的平面布局形式。其飞檐高挑，高约20米，32柱，飞檐8角，3叠共24角，整体建筑结构从正面看呈轴对称，从其他三面看也是轴对称图形。32柱全为质地均匀的木质圆柱，平行地矗立在楼四周，似乎在努力地支撑着停歇的五只凤凰。二楼顶上中间竖起一个底角约30度的等腰三角形，内部用一些全等的正六边形无缝拼接填充，三楼宝鼎呈轴对称，又成为整个五凤楼二楼等腰三角形的对称轴，二楼楼顶的等腰三角形的高即在宝鼎所在的对称轴上。如此局部与整体的和谐对称，给人一种平衡均匀的感觉。

由图1可以看出，二楼正中高悬长方形牌匾，上书“五凤楼”，对应下方一楼红色长方形牌匾，写有“金安佑福”四个金色大字，建筑前面两根圆柱形的木柱上悬有长方形木牌，整体建筑的门窗也是长方形状的。可以清晰地看出木梁平行地横跨圆柱形的木柱，二楼的斗拱繁复，有十字形斗拱（斗拱架呈垂直状，又似数学中的平面直角坐标系），也有米字形斗拱，但整体上排列整齐，左右对称，就像由十字形斗拱和米字形斗拱组合成复杂的图形经过平移平铺在上面一样。

3 五凤楼的装饰图案

图2为五凤楼的局部装饰，正中装有两扇可拆卸的门槅扇，门槅扇由上、中、下三小块书香扣夹上框和肚板，叫“五福临门”，是一个很吉祥的寓意。五凤楼正中的门槅扇由六六大顺的六扇组成，故称“六合门”。图2为五凤楼正门左侧部分，右侧部分同样也是两扇门槅扇，与左侧对称。从图中可见，门槅扇中的雕花极其精美，体现了纳西族人民精湛的手艺。门槅扇左右两边等距离且对称地排列着四蝠闹寿及长条窗（由上至下），四蝠鬧寿一般是在纳西族民居的天井中用鹅卵石铺出图案，此处用于装饰墙面，一块正方形四个直角边画出舒展翅膀的蝙蝠，蝙蝠翅膀呈弧形，正方形正中心是“寿”字的吉祥图案，是常用的圆寿图纹，寿字图案整体呈圆形，一分为四，每四分之一圆对应一只蝙蝠。整个“四蝠闹寿”图形是轴对称图形，且对称轴不唯一。“四蝠闹寿”也称“四蝠如意”“四面来蝠”等意思，隐喻“四季皆福”。内地把五只蝙蝠围绕圆寿的组合图纹称为“五蝠团寿”，但是传到边陲纳西地方，却改为“四蝠闹寿”的构图，这样的构图更严谨、匀称、均衡。

长条窗在此处作为风窗使用，风窗为室内采光与通风，加强了室内空气的流动，可保持清爽的空间环境，另一个好处在于使用风窗调整高度，能更合理地使用材料。长条窗，顾名思义，呈长方形状，正中心镶嵌一朵花，称为“加花”，只是局部加雕刻花朵，加花周围用木条雕刻并拼接成正方形小格子，整体图案像乌龟壳上的纹路，称为“龟背窗”。

图3不同于长条窗中只是局部加雕刻花朵，仔细观察图3，在一个大圆形中由木条斜斜交叉，组成了无数的小菱形，每个小菱形的木条经过雕刻，乍一看就像一朵朵四瓣的梅花，这种工艺叫“抖花”，其花格每格都由雕刻花组成，这种抖花棂芯窗的技艺比“加花”更胜一筹。

图2四蝠闹寿图案上方用五颜六色的彩笔在木梁上的绘画，有如意云、几何图形、祥瑞禽兽等动物、卷草香花等植物、人、佛、神等。图4为木梁上的彩绘图案，从图2和图4可见，这些装饰图案有单独纹样，也有组合纹样，单独纹样通过平移或旋转又组合成复杂的纹样图案，但整体上讲究左右对称或上下对称。

图4横着的中间木梁上，左右为全等的两个相交平面组成的图形，中间是一个圆形图案，由于图案的花纹呈逆时针排列，使得中间的圆形图案成为一个中心对称图形。两边的相交平面像极了高中数学书上所画的两个平面相交图形，上下为两个对称且全等的平行四边形，两平面形成的夹角就像“<  >”号一样把圆形括了起来。由图4可见，墙边装有圆柱形的转经筒，来参拜的人都会顺时针转动，以求时来运转，行大运。

在绘画中还可以找到几何图形，如三角形、四边形、六边形、八边形、如意角的四边形、圆形、长方形的宽线条等，用排比的手法，把几种图形巧妙地描绘成相连、相套、相编织的形式完整的图案。[5]

4 结语

从数学的角度去欣赏五凤楼，这座融合了藏族、汉族、白族、纳西族建筑风格的三重檐攒尖顶楼阁式木构建筑，处处体现着数学知识，其数学元素丰富多彩。五凤楼用自身蕴含的数学文化告诉大家，数学不是枯燥乏味的，数学就在我们生活中，就在我们身边，需要数学教师、数学工作者在数学教育及数学研究的实践中以身作则，引领人们去发现数学元素，挖掘出这些老祖宗留下来的数学知识，为数学增添趣味，也为建筑增添新意。同时，可见各民族建筑风格虽不同，但是对数学元素的认同却是一致的，这也是为什么说世界上只有两种共同的语言，一种是音乐，而另一种语言就是数学。

参考文献：

[1] 王琼.藏族传统生活中的数字文化[J].西藏大学学报（汉文版），2007（2）：39-43.

[2] 周长军，申玉红，郭彩莲.民族数学文化与数学教育[M].浙江大学出版社，2015.

[3] 代钦.蒙古族传统生活中的数学文化[J].内蒙古师范大学学报（哲学社会科学版），1996（2）：42-47.

[4] 肖绍菊.苗族服饰的数学因素挖掘及其数学美[J].贵州民族研究，2008（6）：106-112.

[5] 木庚锡.丽江古建筑及装饰图集[M].北京：光明日报出版社，2014.

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