《6.3实数（2）》教案

　年级

　七年级 课题

　6.3 实数（2）

　课型

　新授 教

　学

　目

　标

　知 识

　技 能

　（1）

　了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算； （2）

　会用计算器进行实数的运算，会进行实数大小比较。

　（3）

　巩固实数相反数、绝对值含义，能熟练化简含绝对值的式子。

　过 程

　方 法

　（1）通过具体数值的运算，发现规律，归纳总结出规律． （2）能用类比的方法解决问题，用已有知识去探索新知识． 情 感

　态 度

　培养学生归纳、合作、交流的意识，提高数学素养．

　教学重点

　（1）

　了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算； （2）

　会用计算器进行实数的运算。

　教学难点

　准确地进行实数范围内的运算 教学方法

　探索——交流法；类比； 教学手段 多媒体 教

　学

　过

　程

　设

　计

　 问题与情境

　师生活动

　 复

　习

　引

　入

　1.复习实数的分类。

　 2.复习实数的相反数、倒数和绝对值的意义。

　3.有理数的运算顺序和运算律

　4.说出下列数的相反数和绝对值：

　8，-12，0, 6  ， 3.14   ， 5 2 

　 1.当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？ 总结：

　数 a 的相反数是a ，这里 a 表示任意一个实

　学生思考并回答，通过问题，回顾旧知，为导出新知打好基础。

　0   正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数

　列表回答

　知 知

　 识 识

　 探 探

　 究

　 数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 2. 当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加.减.乘.除（除数不为 0）.乘方运算，而且正数及 0 可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。

　【讨论】下列各式错在哪里？ （1）. 213 3 9 9 3 3 93       

　 （2）. 21 2 1 2   

　（3）. 5 6 5 6   

　（4）.当 2 x   时，2202xx 【练一练】计算下列各式的值：

　⑴ 3 2 2  

　⑵ 3 3 2 3 

　 总结 实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一样的 3.试一试 计算：

　  1 5   （精确到 0.01）

　   2 3 · 2

　（结果保留 3 个有效数字）

　总结 在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算 4.应用迁移，巩固提高 例 1 a 为何值时，下列各式有意义？  21 a

　  2 a 

　  3 2 a

　 34 1 a

　  5 a a  

　  32 16aa 例 2 计算 ⑴求 5 的算术平方根于的平方根之和 ⑵ 2 5 5 2    （精确到 0.01）

　⑶ 2 a a    

　 （ 2 a    ）（精确到 0.01）

　有理数的知识迁移到实数

　无理数的近似计算。

　理解算术平方根有意义的条件

　 例 3 已知实数 a b c 、 、 在数轴上的位置如下，化简 222 a b a b c a c      

　学生化简绝对值的式子，领会数形结合思想。

　 应 应

　用 用

　迁 迁

　移 移

　1. a b 、 是实数，下列命题正确的是（

　 ）

　A. a b  ，则2 2a b 

　B. 若2 2a b  ，则 a b 

　C. 若 a b  ，则 a b 

　 D. 若 a b  ，则2 2a b 

　2.如果24 x  ，则 x=

　;若 4 x  ，则 x=

　 ；若 2 x   ，则 x=

　 。

　3. 3 2  的相反数是

　 。

　4. 已 知 a 、 b 、 c 都 是 实 数 ， 且 222 8 0, a a b c c        ， 求3 23a b c   的值。

　5. 已 知 a 、 b 、 c 在 数 轴 上 如 图 ， 化 简 22a a b c a b c      

　学生自主探索完成，巩固新知，提高能力．

　 学生完成交流反馈学习情况。学生计算，并观察，以小组为单位进行讨论，教师参与到学生的讨论中去，让学生尝试总结，教师完善， 训练学生思维的灵活性。

　小 结

　 1.实数的运算法则及运算律。

　2.实数的相反数和绝对值的意义。

　3. 0( 0) a a   的应用，2a a  的应用。

　对比小结 作 业

　P56 T4；习题 6.3 T5、6.、8 教

　学

　反

　思

　c

　a

　O b

　c

　a

　O b

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